《時滯反饋對非線性動力系統安全盆侵蝕的控制》是依託上海套用技術大學，由尚慧琳擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：時滯反饋對非線性動力系統安全盆侵蝕的控制
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：尚慧琳
- 依託單位：上海套用技術大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
對非線性系統安全盆侵蝕的控制，以往大多是利用調整原有系統的參數來加以實現。本項目以時滯反饋(時滯位移，速度或狀態反饋)控制下的幾類典型的非線性動力系統為研究對象，針對非線性系統的安全盆侵蝕現象和其引發的振動有界性問題，研究時滯反饋對安全盆侵蝕的影響作用，提出利用時滯反饋對非線性系統安全盆侵蝕進行控制的新策略。主要開展兩方面的研究工作：1.針對不同的非線性動力系統施加時滯反饋控制（速度反饋，位移反饋或狀態反饋），通過數值模擬研究安全盆拓撲形態和安全盆面積隨時滯量和反饋增益的變化規律，從而定量地研究時滯反饋對安全盆侵蝕的控制作用；2.提出解析方法，與數值模擬相對比，預測時滯非線性系統安全盆的尺寸和邊界，並分析時滯系統安全盆分岔的條件和機理。本項目定位在時滯動力學套用基礎科學的研究，通過研究時滯對非線性動力系統安全盆的影響，提出一種新的控制策略，提出和完善所涉及的理論和方法。
結題摘要
本項目針對非線性系統中安全盆侵蝕現象和其引發的振動有界性問題，以典型的非線性動力系統為研究對象，分析了系統參數引起的安全盆侵蝕現象，提出以時滯反饋(時滯位移或速度反饋)來控制該現象，並研究了控制的機理。對於非線性動力系統，引入線性時滯反饋控制，將Melnikov函式法推廣到時滯系統中，給出時滯受控系統的安全盆邊界分形條件，並在此基礎上得出安全盆分形的系統參數閾值，從而定性地解釋時滯反饋抑制系統安全域侵蝕的機理。利用時滯系統無限維初始空間向有限維歐式空間投影思想給出時滯反饋系統安全盆的定義，並運用四階Runge-Kutta法和點映射方法定量地研究時間滯後對受控系統安全盆的影響規律和時滯反饋對系統安全盆侵蝕的控制效果。如對一個單頻激勵軟彈簧Duffing系統引入線性時滯位移反饋，發現在弱反饋下，時滯反饋的增大能提高安全盆邊界分形的激勵振幅閾值，抑制安全盆的侵蝕；並且在一定的時滯變化範圍內，通過增大時滯，可有效抑制系統的安全盆侵蝕。研究表明時滯位移反饋是控制該系統的安全盆侵蝕的有效策略。而對軟彈簧Duffing系統引入線性時滯速度反饋同樣發現時滯速度反饋也是控制該系統安全盆侵蝕的良好方法。在研究單頻激勵Homles-Duffing系統和Helmholtz振子系統及多自由度Walve綜合負荷模型時，同樣發現時滯位移反饋和速度反饋這兩種控制方法都能夠有效抑制系統安全盆的侵蝕。對這些系統施加時滯位移反饋發現，一旦時滯量超過了無激勵線性系統的平衡點穩定性切換的臨界值，系統的安全盆侵蝕程度反而會隨著時滯量的增大而加劇。對於時滯速度反饋控制系統，則沒有這樣的現象。因此與時滯位移反饋相比，時滯速度反饋控制具有更廣闊的設計和調節空間。而對隨機擾動非線性動力系統安全盆侵蝕的控制研究發現，時滯速度反饋具有更好的穩定性。為此，本項目將時滯反饋套用到對靜電驅動微結構吸合效應(pull in)的控制上。通過安全盆理論解釋了靜電力驅動下的一類微諧振感測器的吸合不穩定現象，發現系統阻尼的增大能夠抑制微結構的吸合不穩定,而交流電壓幅值的增大則會引起吸合不穩定,在正反饋和時滯量較小的情況下,通過增大時滯量,時滯反饋控制能夠抑制該現象.這為設計及最佳化靜電驅動微機電系統提供了一定的理論支持.
