《關於亞純函式擬正規族與球面平均函式的理論》是依託華東師範大學，由龐學誠擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：關於亞純函式擬正規族與球面平均函式的理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：龐學誠
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
亞純函式的擬正規族理論不但自身有著極為重要的理論價值，而且其與球面平均函式有著內在的關聯，我們將從以下幾個方面開展研究：（1）探索擬正規族亞純函式具有的性質P的形式，即P滿足何種條件下該族函式為擬正規的，何種條件下為正規的，或者滿足何種條件下該族函式一定不是有窮階擬正規的；（2）對於一個在單位圓盤上具有性質P的亞純函式f，研究其球面平均函式S（r,f）和其不滿足性質P的點的個數的關係；（3）研究擬正規族在其不正規點時由Pang-Zalcman引理所得到的點列z_n和正數列ρ_n的比值在何種情況下是有界的，何種情況下一定是無界的；（4）研究二維拓撲球面上post-critical有限的分歧覆蓋的Thurston障礙的分類、Canonical Thurston障礙的等價定義以及post-critical無限的拓撲指數映射與全純指數映射的Thurston等價問題。
結題摘要
我們研究了擬正規族在值分布理論中的套用，得到了一個涉及小函式是橢圓函式的Picard型定理。在正規族理論的研究中，我們在四個方面取得了重要進展，尤其是在涉及分擔值的兩族函式的正規性，例外函式列和推廣Marty定則方面獲得了不少有意義的結果。
