《亞純函式的正規族、函式空間及相關課題》是依託南京師範大學，由徐焱擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：亞純函式的正規族、函式空間及相關課題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：徐焱
- 依託單位：南京師範大學
- 批准號：10871094
- 申請代碼：A0201
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
本項目包括亞純函式的正規族、正規函式、函式空間上的複合運算元和唯一性四個部分。正規族理論是複分析的一個經典課題，目前這一課題的研究依然相當活躍，出現了許多有意義的新成果。我們將進一步進行這項研究，具體有：與函式疊代或複合有關的正規族；與分擔值或分擔函式有關的正規族；與例外函式有關的正規族；高維情形的全純或亞純映射的正規族以及正規族的套用。正規函式理論是複分析中的另一經典課題，它與正規族緊密相關，但這一方面的結果還很少。我們將推進這項研究。近年來，函式空間的複合運算元研究是複分析中非常活躍的領域，這領域我們將主要研究超球上函式空間的複合運算元的下有界性。亞純函式唯一性理論是複分析的重要分支之一，人們在這一領域已得到了很多成果，但依然有些未徹底解決的問題。這方面，我們將研究：套用正規族去研究亞純函式和整函式與其導數的唯一性；Gross問題；Bruck猜想及高維情形的全純或亞純映射的唯一性。
