如果p是一個性質，非常數的整函式（或非常數的亞純函式）不具有性質p，那么，在一個區域內具有性質p的全純函式族（或亞純函式族）是正規的，這個猜測稱為布洛赫猜測。
基本介紹
- 中文名：布洛赫猜測
- 外文名：Bloch conjecture
- 適用範圍：數理科學
簡介,示例,意義,正規族,
簡介
如果p是一個性質，非常數的整函式（或非常數的亞純函式）不具有性質p，那么，在一個區域內具有性質p的全純函式族（或亞純函式族）是正規的，這個猜測稱為布洛赫猜測，此猜測在一些例子中都是對的。
示例
例如與關於整函式的劉維爾（Lioville,J.）定理相應的是以上蒙泰爾的關於一致有界的全純函式族的定理，與關於整函式的皮卡定理相應的是以上蒙泰爾的關於有兩個有窮例外值的全純函式族的定則。
意義
全純函式正規族及亞純函式正規族理論已經發展到了完善的地步，這個理論中的一個重要研究課題是尋求新的正規性定則，在這方面，布洛赫（Bloch,A.）的下列猜測很有指導意義。
正規族
正規族是指具有某種收斂性質的函式族。定義如下：在一個區域D的一個全純函式族F稱為在D內為正規，如果從F的每一個函式序列fn(z)(n=1,2,…)都可以選出一個子序列
，使得它在D的內部一致收斂到一個全純函式或一致發散到∞。
