《間斷有限元的超收斂》是依託湖南師範大學，由陳傳淼擔任項目負責人的面上項目。
《間斷有限元的超收斂》是依託湖南師範大學，由陳傳淼擔任項目負責人的面上項目。項目摘要有限元是大規模科學與工程計算最重要的方法之一,利用其超收斂是提高精度的有效途徑.申請人研究超收斂理論與套用已20多年,作出了具國際影響的...
平均間斷有限元的強超收斂性及其套用論文作者是李燦華，導師是陳傳淼 副題名 外文題名 Ultraconvergence for averaging discontinuous finite elements and its applications 論文作者 李燦華著 導師 陳傳淼指導 學科專業 學位級別 理學博士 學位...
超收斂(superconvergence)是有限元法的一種重要性質。誤差u-uₕ在區域Ω的某些部分，特別是某些點處的收斂速度呈現出高於在Ω上作整體估計時所具有的收斂速度，稱為在這些部分或這些點處呈現超收斂。收斂 考慮無窮數列1/2，3/4，7/...
《KdV和雙曲方程基於一般數值流通量的間斷有限元方法》是依託哈爾濱工業大學，由孟雄擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本課題旨在研究求解 KdV和雙曲方程基於一般數值流通量間斷有限元（DG）方法的先驗誤差估計及超收斂理論，主要...
本項目擬研究求解各類色散媒質中的麥克斯韋方程組的半離散或時空全離散間斷有限元（DG）方法，證明格式的數值穩定性和誤差估計，以及關於時間方向數值通量的強超收斂性。並將時空DG格式與吸收邊界層方法結合，求解電磁散射問題，研究其穩定性...
對k次間斷有限元解得到了後處理解的2k+1階超收斂估計。2 對第二類橢圓變分不等式，給出了間斷有限元方法的最優誤差估計和後驗誤差估計。對於橢圓邊值問題的雙線性間斷有限元方法，建立了插值基本估計，提出了導數小片插值恢復技術，...
具體研究成果簡述如下： （1）基於項目負責人及其合作者關於間斷有限元解在節點的超收斂結果，證明了間斷有限元解與真解的插值之間的超逼近結果，找到了比例延遲微分方程的間斷有限元解的所有超收斂點；基於超逼近結果及局部點的超收斂...
《有限元超收斂後處理理論》是依託湖南師範大學，由朱起定擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 有限元法是解偏微分方程的一種行之有效的數值方法,廣泛套用於科學與工程計算各個領域.然而它又受計算機的制約,即使採用世界上最先進的計算機...
《求解對流擴散方程的全離散間斷有限元方法》是依託南京大學，由張強擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 間斷有限元（DG）方法是目前廣泛套用於對流擴散問題的數值方法之一。本申請項目計畫以一維和二維對流擴散問題為研究對象，開展一系列的...
1975年 謝乾權發表論文“三維彈性問題的有限單元法”，標誌著我國學者在與世隔絕的情況下，獨立發展出真正能套用於三維實踐的有限元方法和有限元工程軟體。文中還在全世界率先得到了三維有限元的超收斂結果。涉及的內容 有限元所依據的理論...
發展間斷性（discontinuity of development）是指個體心理發展觀點的一種。與“發展連續性”相對。認為心理發展是無序的、情境性的、不可預測的，在不同發展階段發生的變化要用不同的原則解釋。行為主義是支持此觀點的最突出代表。這種觀點...
第四章 某些發展型方程的有限元方法.第五章 非線性問題的有限元逼近 第六章 有限元超收斂性：一維問題 第七章 有限元超收斂性：二維問題 第八章 有限體積元方法 第九章 一階雙曲問題的間斷有限元方法 參考文獻 ...
第2章多維投影型插值運算元與多維有限元的弱估計 第3章多維離散格林函式與多維離散導數格林函式 第4章多維有限元的超逼近和超收斂後處理技術 第5章多維格林函式及其Galerkin逼近 第6章多維有限元的局部估計和局部超收斂估計 參考文獻 附錄...
《橢圓方程有限元方法的整體超收斂及其套用（英文版）》是2012年3月科學出版社出版的圖書，作者是Ningning Yan等。內容簡介 This book covers the advanced study on the global superconvegence of elliptic equations in both theory ...
中國博士後科學基金一等資助（高階波動方程的局部間斷有限元超收斂研究）項目主持 代表性論著 1. Waixiang Cao, Chi-Wang Shu, Yang Yang and Zhimin Zhang, Superconvergence of Discontinuous Galerkin method for nonlinear hyperbolic ...
給出有限體積方法針對橢圓方程的局部誤差估計。針對一類具有爆破解的化學趨向性模型，提出了能量耗散的局部間斷有限元方法，可以精確的捕捉爆破時間和爆破區域。最後，針對具有奇異初始值的線性雙曲方程，給出了間斷有限元方法的超收斂估計。
主要內容包括以下幾個方面：(1)針對延遲常微分方程，特別是中立型延遲微分方程的解析解一般不光滑的特點，引入間斷有限元方法，研究這類方法的延遲依賴穩定性、收斂性甚至超收斂性等；(2)探討幾類延遲偏微分方程動力學性質，在相關理論...
利用間斷有限元局部質量守恆，靈活處理數值解含有大梯度大變形和間斷的問題，可以準確地捕捉到激波的位置，有效地避免數值振盪。進一步利用混合有限元超收斂性質、後處理技術改進我們的數值方法，設計高性能和高效率快速算法，解決非線性耦合與...
2013.9--2015.9，湖南省優秀博士學位論文獲獎作者資助項目：幾類淺水波方程直接間斷有限元方法研究 2012.1--2013.12，湘潭大學自科項目：KdV方程的守恆DDG方法 2011.1--2013.12，湘潭大學博士科研啟動項目：有限元重構方法及超收斂 參...
§6．4超收斂與單元正交分析法 §6．5有限元超收斂分析 §6．6使用超收斂的五大法則 第7章 常微分方程初值問題數值解 §7．1經典差分格式綜述 §7．2精細積分法 §7．3連續有限元法 §7．4間斷有限元法 §7．5二階常微分...
