《有限元超收斂後處理理論》是依託湖南師範大學，由朱起定擔任項目負責人的面上項目。
《有限元超收斂後處理理論》是依託湖南師範大學，由朱起定擔任項目負責人的面上項目。項目摘要有限元法是解偏微分方程的一種行之有效的數值方法,廣泛套用於科學與工程計算各個領域.然而它又受計算機的制約,即使採用世界上最先進的計算...
《有限元非光滑解超收斂後處理理論》是依託湖南師範大學，由朱起定擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項研究是有限元超收斂理論中的一個尚未解決的難度比較大的基本理論問題，是上一項研究的繼續。目前中外研究超收斂的三個學派，都...
《有限元高精度後處理理論》總結了近十幾年來有限元高精度算法（即超收斂和超收斂後處理）的主要研究成果，共十二章。前五章介紹超收斂和超逼近理論，包括高次矩形的插值誤差的弱估計和超逼近估計、雙線性元的超收斂性和外推、高次...
本項目研究了高效有限元（包括有限元高精度算法、有限元並行算法以及自適應有限元方法等）理論及其套用。重點研究了偏微分方程、積分方程、積分微分方程的高精度有限元算法（包括有限元超收斂理論，基於整體超收斂的後處理技術，後驗誤差估計...
本研究所建立的方法可望具有思想新穎、理論先進、算法高效、可靠實用等特色，是一種頗具優勢和競爭力的新式非線性問題求解方法。結題摘要 由本課題組提出的有限元後處理超收斂計算的EEP（單元能量投影）法以及基於該法的自適應分析方法在...
2.8.2i2-投影的後處理技術57 2.8.3導數小片插值恢復技術58 2.8.4整體插值後處理技術63 第3章橢圓相關問題的間斷有限元方法67 3.1對流占優反應擴散方程67 3.1.1間斷有限元格式67 3.1.2穩定性與誤差分析68 3.1.3超收斂與...
《間斷有限元理論與方法》主要針對橢圓方程、一階雙曲方程、一階正對稱雙曲方程組、對流擴散方程、Stokes方程和橢圓變分不等式等偏微分方程定解問題，介紹各種形式間斷有限元方法的構造、穩定性和誤差分析、超收斂性質、後處理技術、後驗...
主要研究狀態變數和控制變數的混合有限元解的後驗誤差估計和構造最優控制問題混合有限元自適應算法，通過算法的誤差方程與理論分析得到殘量型後驗誤差估計，利用混合有限元超收斂性和重構運算元得到後處理型後驗誤差估計。
所得的結果一方面表明了全局投影及修正全局投影對於處理一般數值流通量的有效性，豐富了基於廣義數值流通量DG方法的理論框架，另一方面也為間斷解的模擬提供了更小數值粘性的數值流通量，因而對於科學計算具有很強的理論意義及實用價值。
主要研究高維橢圓問題和一階雙曲方程組的具有局部顯式和半顯式結構，或者可降維的間斷有限元方法的構造和理論分析；間斷有限元解的高精度的後處理技術；新型的後驗誤差分析方法和自適應計算等。目標是構造出新型、高效的間斷有限元方法，...
得到了連續有限元解的誤差結果。 （4）得到了連續有限元解和真解插值之間的超逼近結果，並得到了連續有限元解的所有超收斂點，為構造合理的插值後處理格式，得到高精度的數值解奠定理論基礎。
有限元超收斂和後處理的基礎理論，獲教育部2003年提名國家科學技術自然科學獎2等獎。教學情況 1.大學本科“離散數學I”，“離散數學II”。2.研究生和工程碩士生“數據安全”。出版著作 ：1. 馮舜璽，羅平, 組合數學, 機械工業出版社,...
從理論上給出了空間時間方向都利用兩層格線思想的算法收斂性證明，並給出了數值算例；研究了含隨機係數的半線性橢圓型偏微分方程的基於Galerkin有限元的兩重格線稀疏配點法，對於含隨機係數的橢圓方程，數值求解過程中同時需要處理隨機空間...
