《間斷有限元理論與方法（修訂版）》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是張鐵。
基本介紹
- 書名：間斷有限元理論與方法（修訂版）
- 作者：張鐵
- ISBN：978-7-03-043505-7
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2015年4月
基本信息,內容簡介,目錄介紹,
基本信息
間斷有限元理論與方法（修訂版）
信息與計算科學叢書 51
張鐵 著
科學出版社 2015年4月出版
定價：98.00 語種：中文
標準書號：978-7-03-043505-7 裝幀：精裝
版本：第一版 開本：B5
責任編輯：王麗平 字數：317千字
讀者對象：研究生以上文化程度 頁數：238
書類：理論專著/套用技術 冊/包：
編輯部： 科學數理分社
附註：
內容簡介
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有限元方法是現代科學與工程計算領域中最廣泛使用的數值方法之一，間斷有限元方法則是傳統(連續)有限元方法的創新形式、改進和發展。本書系統地闡述間斷有限元基本理論、思想和方法。
本書主要針對橢圓方程、一階雙曲方程、一階正對稱雙曲方程組、對流擴散方程、Stokes 方程和橢圓變分不等式等偏微分方程定解問題，介紹各種形式間斷有限元方法的構造、穩定性和誤差分析、超收斂性質、後處理技術、後驗誤差估計和自適應計算。
目錄介紹
第1章預備知識1
1.1Sobolev空間簡介1
1.2嵌入越3
1.3有限元空間及其性質6
1.3.1有限元空間6
1.3.2插值和投影逼近7
1.3.3逆性質和跡不等式13
1.4橢圓邊值問題的有限元方法15
1.4.1邊值問題的適定性15
1.4.2連續有限元逼近17
第2章橢圓問題懲罰形式的間斷有限元方法19
2.1歷史的回顧19
2.2懲罰方法的一般理論22
2.3相容方法26
2.4不相容方法32
2.5離散方程組的條件數34
2.6後驗誤差分析36
2.6.1後驗誤差上界估計36
2.6.2後驗誤差下界估計40
2.6.3數值算法41
2.7插值函式的超逼近性質43
2.7.1一維插值函式的超逼近性質43
2.7.2高維插值函式的超逼近性質47
2.8後處理技術與超收斂性55
2.8.1超逼近估計55
2.8.2i2-投影的後處理技術57
2.8.3導數小片插值恢復技術58
2.8.4整體插值後處理技術63
第3章橢圓相關問題的間斷有限元方法67
3.1對流占優反應擴散方程67
3.1.1間斷有限元格式67
3.1.2穩定性與誤差分析68
3.1.3超收斂與後驗誤差估計71
3.2Stokes問題73
3.2.1線性速度-常數壓力間斷元74
3.2.2誤差分析75
3.2.3高次間斷有限元79
3.3橢圓變分不等式問題82
3.3.1問題及其間斷有限元近似83
3.3.2最優誤差估計與疊代求解84
3.4第二類橢圓變分不等式86
3.4.1問題及其正則化86
3.4.2間斷有限元方法89
3.4.3先驗誤差估計90
3.4.4後驗誤差估計93
3.4.5數值計算例97
第4章數值通量形式的間斷有限元方法99
4.1介紹99
4.2數值通量方法的基本公式100
