《量子代數的表示》是依託清華大學，由張賀春擔任項目負責人的面上項目。
《量子代數的表示》是依託清華大學，由張賀春擔任項目負責人的面上項目。項目摘要量子化理論是經典力學和量子力學之間的橋樑,量子化理論與許多數學分支密切相關.本項目主要研究量子群的典範基和對偶典範基的結構,與Hecke代數,S...
《量子代數表示理論的研究》是依託上海大學，由張紅蓮擔任項目負責人的數學天元基金項目。中文摘要 本項目主要研究幾類重要的量子代數的表示。研究內容主要集中在：考慮量子仿射代數表示的張量積的模結構，並構造其R-矩陣；同時還將刻畫量子...
本項目將研究幾類重要的量子代數的表示和實現。研究主要集中在:系統完整的研究量子代數的Drinfeld實現的余積及Hopf代數結構,從而推廣現有的Drinfeld同構定理,得到量子仿射代數的Hopf代數同構性質;還將第一次完整研究量子Toroidal代數的余積和Ho...
《量子群及相關代數的表示理論》是依託同濟大學，由付強擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 我們曾完成了一篇173頁的關於量子仿射gln和仿射q-Schur代數的文章, 該文章已被London Mathematical Society Lecture Note Series作為專著接受發表....
量子代數來源於代數群、李群和李代數的量子化，而張量範疇是具有結合張量積函子的範疇。通過Tannaka-Krein 對偶原理，這兩類重要的代數對象密切相關。本項目致力於研究量子代數和張量範疇理論，其主要的研究內容為：Gr-範疇；twisted Yetter-...
首先，利用帶有Frobenius映射的代數的表示理論研究有限域上遺傳代數的不可分解表示，建立不可分解表示個數的多項式與幾何不變數、可對稱化 Kac-Moody 李代數和相應量子群的聯繫。其次，研究量子廣義Kac-Moody 代數的表示及刻畫 Demazure特徵...
超代數的不可約表示的典範基；第三部分研究量子一般線性Lie 超代數的正（負）部分的範疇化，通過與非超情形量子一般線性Lie 代數的實現和範疇化過程的比較，將量子一般線性Lie 超代數的正（負）部分實現為某個代數的表示範疇的...
一方面，通過對非扭系列的雙參數量子仿射代數的結構和性質的深刻研究和理解，得到扭系列的雙參數量子仿射的Drinfeld實現的具體形式。並且通過研究Drinfeld多項式，對非扭系列的雙參數量子仿射代數的有限維不可約表示進行分類。另一方面，我們將...
對於有限維若爾當代數，理想是可解的、冪零的和詣零的三條件等價。若爾當代數是20世紀30年代初由物理學家若爾當((Jordan,P.)引出來的，最初的目的是推廣量子力學的公式。特殊情況 給定一個關聯代數A，可以使用相同的底層加法向量空間...
量子化代數的循環表示及其反射方程，論文，傅洪忱著，葛墨林教授指導。副題名 外文題名 Cyclic Representations of Quantised Algebras and Reflection Equations 論文作者 傅洪忱著 導師 葛墨林教授指導 學科專業 理論物理 學位級別 d 1994n ...
本項目將在以下幾方面研究由ADE型Cartan矩陣的2-fold仿射化確定的廣義相交矩陣李代數(簡記為gim代數)及其量子代數(簡記為量子gim代數)的結構和表示：利用相應的覆蓋Kac-Moody代數、廣義雙曲Kac-Moody代數刻畫gim代數的根系、Weyl群；研究...
在當代數學研究中，C*-代數是局部緊群的酉表示理論中的重要工具，同時在量子力學的代數表述中也有套用。另一個活躍的研究領域是對可分單核 C*-代數（separable simple nuclear C*-algebra）的分類，以及確定可被分類的程度。兩則典型...
《量子代數的一些方面》蔡金芳著，中國科學院理論物理研究所出版。副題名 外文題名 Some aspects of quantum algebras 論文作者 蔡金芳著 導師 吳可研究員指導 學科專業 理論物理 學位級別 d 1998n 學位授予單位 中國科學院理論物理研究所...
《量子代數、R-矩陣與L-算符初探》是一篇論文。副題名 外文題名 論文作者 劉旭峰著 導師 葛墨林教授指導 學科專業 理論物理 學位級別 d 1992n 學位授予單位 南開大學 學位授予時間 1992 關鍵字 R-矩陣 L-算符 館藏號 O413 唯一標識...
我們做了一系列的研究工作（包括與它有密度關係的一些對象），部分工作是不錯的（例如預點運算元），受到好評。但是，整個研究還不夠深入，離問題的徹底解決還有一段路要走。我們將繼續在量子仿射代數的表示論方面作出努力。
張量空間是多重線性代數的重要概念，定義是有張映射的一種向量空間。多重線性代數式代數學的一個重要分支。可以將它看做是線性代數的發展。張量空間是伴隨著微分幾何、現代分析、群表示論、理論物理、量子力學等學科發展起來的，並且在這些...
有理表示(rational representation)是代數群表示理論研究的對象。代數群G到GL(V)(同構於GL(n，K))的代數群同態稱為G的一個有理表示，這裡V是K上的n(<∞)維向量空間，稱為一個有理G模。概念 有理表示(rational representation)是...
在量子場論的路徑積分表述中，在描述費米子反交換場時，需要用到以下含格拉斯曼量的高斯積分：。其中 為 矩陣。由格拉斯曼數集合所生成的代數叫格拉斯曼代數。由 個線性獨立的格拉斯曼數生成的代數，其維度為 。格拉斯曼代數是超交換代數...
