《量子代數和張量範疇》是依託華僑大學，由黃華林擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：量子代數和張量範疇
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：黃華林
- 依託單位：華僑大學
- 批准號：11571199
- 申請代碼：A0105
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2016-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：45（萬元）
項目摘要
量子代數來源於代數群、李群和李代數的量子化，而張量範疇是具有結合張量積函子的範疇。通過Tannaka-Krein 對偶原理，這兩類重要的代數對象密切相關。本項目致力於研究量子代數和張量範疇理論，其主要的研究內容為：Gr-範疇；twisted Yetter-Drinfeld範疇中的Nichols代數和算術根系；有限擬量子群；有限點張量範疇。本項目的關鍵研究手段為量子代數的系統理論、表示論中的組合方法（PBW基、根系、Weyl群、Dynkin圖、箭圖及其表示等）以及Tannaka-Krein 對偶理論，目標是得到一些重要類型量子代數和張量範疇的系統構造方法，一些普遍性的結構信息和重要性質，並在部分類型上得到較完整的分類結果。本項目屬於有限群及上同調、代數群及其李代數、表示論的量子型發展，是量子代數及張量範疇、群及代數表示論、量子群及非交換代數幾何等重要研究領域的交叉課題。
