《雙參數量子仿射代數的結構及其表示》是依託上海大學，由張紅蓮擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：雙參數量子仿射代數的結構及其表示
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張紅蓮
- 依託單位：上海大學
- 批准號：10801094
- 申請代碼：A0105
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：17（萬元）
中文摘要
本項目將系統地研究扭系列的雙參數量子仿射代數的結構、Drinfeld實現；解決非扭系列的雙參數量子仿射代數的有限維不可約表示的分類問題；以及建立雙參數情形下的McKay對應新形式。一方面，通過對非扭系列的雙參數量子仿射代數的結構和性質的深刻研究和理解，得到扭系列的雙參數量子仿射的Drinfeld實現的具體形式。並且通過研究Drinfeld多項式，對非扭系列的雙參數量子仿射代數的有限維不可約表示進行分類。另一方面，我們將完全利用群論的方法來構造ADE型雙參數量子仿射代數，這樣得到的頂點運算元將與申請人博士論文所構造出來的頂點運算元吻合，從而得到雙參數情形下的Mckay對應。本項目的研究成果將大大的豐富雙參數量子仿射代數理論的內容，使得雙參數量子仿射代數的結構和表示理論更加完善和成熟，也將促進量子群其它相關問題的研究。
