運算元分裂(operator splitting)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:運算元分裂
- 外文名:operator splitting
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
運算元分裂(operator splitting)是1993年公布的數學名詞。
運算元分裂 運算元分裂(operator splitting)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
本項目旨在設計新型運算元分裂法求解可分離最佳化問題。首先,為了克服現有大部分算法其子問題為約束最佳化問題的弊端,我們利用預測-校正技術,設計出子問題為無約束最佳化問題的新型Douglas-Rachford分裂法解簡單的可分凸最佳化問題,並將算法推廣到解...
《特徵線運算元分裂有限元法及套用》講述一種求解非定常不可壓縮N—S方程有限元法:特徵線運算元分裂有限元法。該方法在每一個時間層上將N—S方程分裂成擴散項、對流項、壓力修正項,對流項採用沿特徵線展開的多步顯式算法。通過平面Pois...
發展三角單元的譜元法,採用新的區域映照,避免原有方法中從線(或面)到點的映照奇性,結合多區域方法及其高階元和各向異性後驗誤差估計等技術,形成能有效地套用於一般區域問題的譜元法;2、發展高精度時間離散方法,基於運算元分裂思想...
提出了求解橢圓型問題的重疊型混合元區或分裂算法,求解對流擴散問題的特徵與運算元分裂算法及迎風運算元分裂算法。對於拋物問題及對流擴散問題提出了Schwarz區域分裂算法及特徵區域分裂算法,對於拋物問題Schwarz區域分裂算法的收斂因子進行了深入研究...
本項目採用運算元分裂思想,將原問題分裂為三個簡單子問題,然後分別採用譜方法、解析法、高階緊緻差分方法建立每個子問題的離散格式。並運用能量方法嚴格分析算法的能量不增和質量守恆性。該項目的研究成果將加深對反常擴散過程本質的理解,並...
具體地說:(1)利用譜方法是整體方法(套用整個區域上的信息)及雅可比多項式的權與分數階積分運算元核的一致性並使用運算元分裂技術設計計算格式,實現計算分數階問題與經典問題在計算量上相當;(2)發揮間斷有限元法在做hp逼近的靈活性及...
全書共分6章, 內容包括預備知識、圖像反問題病態性數值分析及正則化方法、自適應正則化參數估計和基於運算元分裂的圖像反問題並行求解方法等。本書中的研究方法雖以圖像去噪、去模糊、修補和壓縮感知重建等復原類問題為例, 但也可推廣至...
《非線性隨機動力學的若干數值方法及套用》是2013年科學出版社出版的圖書,作者是徐偉。內容介紹 《非線性隨機動力學的若干數值方法及套用》詳細介紹胞映射方法、路徑積分方法、自由格線路徑積分和運算元分裂方法及它們的套用,以及正交多項式...
採用運算元分裂算法,解決空間摺疊薄膜管充氣展開過程中大位移、小應變耦合界面的非線性氣固耦合問題;並構建等效微重力實驗系統,研究充氣速率、展開端的慣性質量、幾何尺寸以及初始摺疊角度等不同因素對摺疊薄膜管展開動力學的影響規律。研究...
本項目將著重研究下述幾個方面的問題:1、對上述非光滑的凸最佳化問題,研究具有最佳收斂速率的修正ADMM算法以及具有變化步長的Bregman運算元分裂算法,發展相應的數學理論;2、設計合理的回朔策略以加速算法的收斂速度、減少計算時間,從而提高所...
其創新在於:將0範數極值問題轉換成等價的矩陣秩或截斷1範數的極值問題;結合高光譜圖像空間、光譜信息和豐度特性提出一系列新解混模型;採用交替疊代法,結合變數替換和運算元分裂方式將問題分解,實現快速解混。為驗證模型和算法的穩定與精確...
主要研究思路是將變分法、偏微分方程和傳統圖像處理技術結合起來,提出一些新的變分模型,並套用添加輔助變數法、對偶方法、運算元分裂方法等設計快速高效的數值算法,理論方面研究對應能量泛函解的存在唯一性,對應Euler-Lagrange方程(組)或...
5.7 運算元分裂方法 5.7.1 從一個簡單例子談起 5.7.2 分裂格式的半群理解 5.7.3 運算元分裂方法在拋物型方程差分方法中的套用 習題5 參考文獻 第六章變分方法 6.1 歷史背景 6.2 變分問題解的必要條件 6.3 二次函式極值問題...
我們計畫結合機率、非局部運算元等對非均勻圖像非常有效的方法。同時,我們計畫利用泛函提升的方法深入研究非凸分割模型的凸化方法。其次,針對醫學圖像分割的兩個要求與醫學圖像數據量大的特點,我們將綜合利用變分理論、最佳化理論、運算元分裂技巧...
3.4.2拋物型微分方程組的運算元分裂格式及誤差估計219 3.4.3拋物型積分微分方程組的運算元分裂格式及誤差估計226 3.4.4初始值的選取232 3.5對流擴散型方程的多步Galerk1n格式的交替方向預處理疊代解法02f/ 3.5.1頇備知識234 3.5...
主要研究思路是在傳統圖像處理的框架下引進變分法及偏微分方程理論, 提出一些新的變分模型, 並結合如運算元分裂方法、 輔助變數法、 ADMM算法、 Bregman疊代法等高效算法求解極小解。 理論研究包括: 能量泛函極小解的存在唯一性, 相應...