《特徵線運算元分裂有限元法及套用》建立了一種求解N-S方程及湍流模型的分裂有限元方法。該方法有效克服了傳統有限元求解N-S方程時存在的非線性效應、不可壓縮性約束和計算量大的三大困難，為解決大氣運動、海洋流動、軸承潤滑等湍流運動提供了關鍵的數值模擬技術和方法支撐。
基本介紹
- 書名：特徵線運算元分裂有限元法及套用
- 出版社：科學出版社
- 頁數：131頁
- 開本：5
- 作者：王大國 水慶象
- 出版日期：2014年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030406036
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《特徵線運算元分裂有限元法及套用》講述一種求解非定常不可壓縮N—S方程有限元法：特徵線運算元分裂有限元法。該方法在每一個時間層上將N—S方程分裂成擴散項、對流項、壓力修正項，對流項採用沿特徵線展開的多步顯式算法。通過平面Poisseuille流、方腔流、圓柱繞流和潰壩流對該算法進行了驗證。
《特徵線運算元分裂有限元法及套用》可供機械、建築、動力、航空、水力、化工、能源、環境、生物等領域與流體力學專業相關的科研人員，以及高校教師、研究生和高年級本科生閱讀。
《特徵線運算元分裂有限元法及套用》可供機械、建築、動力、航空、水力、化工、能源、環境、生物等領域與流體力學專業相關的科研人員，以及高校教師、研究生和高年級本科生閱讀。
圖書目錄
第1章流體力學中的有限元法研究進展
1.1流體力學中的控制方程
1.2N—S方程的數值離散方法
1.3N—S方程有限元法
1.3.1投影法
1.3.2求解N—S方程有限元穩定化方法
參考文獻
第2章特徵線運算元分裂有限元法
2.1運算元分裂法構建
2.1.1運算元分裂法
2.1.2N—S方程分裂
2.2特徵線法
2.2.1特徵線法基本理論
2.2.2對流項的特徵線法顯式時間離散
2.3有限元離散
2.3.1擴散項有限元離散
2.3.2對流項空間離散
2.4算法流程
2.5數值性能研究
2.5.1方腔流
2.5.2後台階流
2.5.3半圓形空腔流
2.6結論
參考文獻
第3章基於特徵線運算元分裂有限元法大渦模擬
3.1大渦模擬控制方程
3.1.1湍流模型
3.1.2大渦模擬控制方程
3.2基於特徵線運算元分裂有限元法大渦模擬的構建
3.2.1運算元分裂法
3.2.2對流項沿特徵線的顯式時間離散
3.2.3有限元離散
3.2.4求解過程
3.3數值性能研究
3.3.1後台階流
3.3.2圓柱繞流
3.4結論
參考文獻
第4章改進的特徵線運算元分裂有限元法
4.1改進的特徵線運算元分裂有限元法構建
4.1.1改進的對流項沿特徵線時間離散
4.1.2有限元離散
4.2數值性能對比
4.2.1方腔流
4.2.2圓柱繞流
4.3結論
參考文獻
第5章基於投影法特徵線運算元分裂有限元法
5.1基於投影法的運算元分裂
5.2對流項多步顯式格式構建
5.2.1對流項沿特徵線的顯式時間離散
5.2.2對流項的多步格式
5.3有限元求解
5.3.1擴散項有限元離散
5.3.2對流項有限元離散
5.3.3壓力Poisson方程有限元離散
5.3.4速度校正項有限元離散
5.4算法流程
參考文獻
第6章基於投影法特徵線運算元分裂有限元法數值性能研究
6.1平面Poisseuille流
6.2方腔流
6.2.1穩定層流解的分析
6.2.2周期解的分析
6.2.3求解流程對解的影響分析
6.2.4空間步長對計算精度的影響
6.3圓柱繞流
6.4不同類型的特徵線運算元分裂有限元法數值性能比較
6.4.1計算精度的比較
6.4.2計算效率的比較
6.5結論
參考文獻
第7章潰壩流工程套用
7.1N—S方程水波模型
7.1.1控制方程
7.1.2自由表麵條件
7.1.3數值計算方法
7.1.4求解過程
7.2模型驗證
7.2.1下游無水潰壩模型的驗證
7.2.2下游有水潰壩模型的驗證
7.3模型套用
7.3.1潰壩流中空氣圈形成機理研究
7.3.2潰壩波對大壩衝擊作用的研究
7.4結論
參考文獻
索引
1.1流體力學中的控制方程
1.2N—S方程的數值離散方法
1.3N—S方程有限元法
1.3.1投影法
1.3.2求解N—S方程有限元穩定化方法
參考文獻
第2章特徵線運算元分裂有限元法
2.1運算元分裂法構建
2.1.1運算元分裂法
2.1.2N—S方程分裂
2.2特徵線法
2.2.1特徵線法基本理論
2.2.2對流項的特徵線法顯式時間離散
2.3有限元離散
2.3.1擴散項有限元離散
2.3.2對流項空間離散
2.4算法流程
2.5數值性能研究
2.5.1方腔流
2.5.2後台階流
2.5.3半圓形空腔流
2.6結論
參考文獻
第3章基於特徵線運算元分裂有限元法大渦模擬
3.1大渦模擬控制方程
3.1.1湍流模型
3.1.2大渦模擬控制方程
3.2基於特徵線運算元分裂有限元法大渦模擬的構建
3.2.1運算元分裂法
3.2.2對流項沿特徵線的顯式時間離散
3.2.3有限元離散
3.2.4求解過程
3.3數值性能研究
3.3.1後台階流
3.3.2圓柱繞流
3.4結論
參考文獻
第4章改進的特徵線運算元分裂有限元法
4.1改進的特徵線運算元分裂有限元法構建
4.1.1改進的對流項沿特徵線時間離散
4.1.2有限元離散
4.2數值性能對比
4.2.1方腔流
4.2.2圓柱繞流
4.3結論
參考文獻
第5章基於投影法特徵線運算元分裂有限元法
5.1基於投影法的運算元分裂
5.2對流項多步顯式格式構建
5.2.1對流項沿特徵線的顯式時間離散
5.2.2對流項的多步格式
5.3有限元求解
5.3.1擴散項有限元離散
5.3.2對流項有限元離散
5.3.3壓力Poisson方程有限元離散
5.3.4速度校正項有限元離散
5.4算法流程
參考文獻
第6章基於投影法特徵線運算元分裂有限元法數值性能研究
6.1平面Poisseuille流
6.2方腔流
6.2.1穩定層流解的分析
6.2.2周期解的分析
6.2.3求解流程對解的影響分析
6.2.4空間步長對計算精度的影響
6.3圓柱繞流
6.4不同類型的特徵線運算元分裂有限元法數值性能比較
6.4.1計算精度的比較
6.4.2計算效率的比較
6.5結論
參考文獻
第7章潰壩流工程套用
7.1N—S方程水波模型
7.1.1控制方程
7.1.2自由表麵條件
7.1.3數值計算方法
7.1.4求解過程
7.2模型驗證
7.2.1下游無水潰壩模型的驗證
7.2.2下游有水潰壩模型的驗證
7.3模型套用
7.3.1潰壩流中空氣圈形成機理研究
7.3.2潰壩波對大壩衝擊作用的研究
7.4結論
參考文獻
索引
