超線性收斂

超線性收斂

設序列{xk}趨向於x0,而且lim |xk+1-x0|/(|xk-x0|)=a，當k趨向無窮大。若p>1，或者p=1且a=0，則稱序列是超線性收斂的。

基本介紹

  • 中文名：超線性收斂
  • 外文名：superlinear convergence
  • 適用範圍：數理科學
定義,線性收斂,

定義

對於收斂點列
，如果其 Q 因子
滿足
，則稱
是 Q 超線性收斂於
；如果其 R 因子
滿足
，則稱
是 R 超線性收斂於
。
一個點列如果 Q 超線性收斂就一定 R 超線性收斂，但反之不然。
通常，超線性收斂是指 Q 超線性收斂，它等價於

線性收斂

對於收斂點列
，如果其 Q 因子
滿足
，則稱
是 Q 線性收斂於
；如果
，則稱
是 Q 次線性收斂於
。
如果收斂點列
的R 因子
滿足
，則稱
是 R 線性收斂於
。如果
，則稱
是 R 次線性收斂。
一個點列如果 Q 線性收斂就一定 R 線性收斂，但反之不然。
通常，線性收斂是指 Q 線性收斂，它等價於

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