《計算方法》是華南理工大學出版社出版圖書。
基本介紹
- 書名：計算方法
- 作者：鄭鹹義
- 出版社： 華南理工大學出版社
- 出版時間：2002年9月1日
- 頁數：279 頁
- 定價：29.00 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787562318828
內容簡介,目錄,
內容簡介
《計算方法》內容包括緒論、解線性方程組的直接法與疊代法、一元方程求根的疊代法、函式近似計算的插值方法、曲線擬合的最小二乘法、微積分數值計算方法和常微分方程初值問題的數值解法等共8章。“計算方法”也可稱“數值分析”。《計算方法》的特點是：“課文”部分簡明，“練習”部分豐富，從而使《計算方法》具有可讀性、可學性。每章提供的複習題、例題講解、習題（其中奇數題給出簡答，偶數題給出答案）有助於培養學生的解題能力和創造性能力。《計算方法》具有清晰的積木式結構，因此教師容易取捨，構成不同層次、不同要求的教學方案。
目錄
1 計算方法的基本概念
1.1 《計算方法》的內容、意義和學習
1.2 誤差的基本概念
1.3 誤差分析初步、Taylor公式與大。記號
1.4 *計算機中數的表示和舍人誤差
1.5 數值穩定性、病態問題與數值算法設計
複習題1
例題講解1
習題1*
2 線性代數方程組數值解法I：直接法
2.1 線性方程組的一般形式值接法的關鍵思想
2.2 Gauss消去過程：列主元Gauss消去法
2.3 矩陣三角分解：解方程組的直接三角分解法
2.4 追趕法／平方根法
2.5 向量範數、矩陣範數與矩陣譜半徑
2.6 擾動誤差分析：條件數與病態方程組
複習題2
例題講解2
習題2
3 線性代數方程組數值解法Ⅱ：疊代法
3.1 解線性方程組疊代法的基本概念和基本疊代公式
3.2 Jacobi疊代法／Gauss-Seidel疊代法
3.3 疊代法收斂性理論
3.4 超鬆弛疊代法(SOR)
複習題3
例題講解3
習題3
4 一元方程求根/非線性方程組數值解法初步
4.1 一元方程求根的主要概念、思想和二分法
4.2 不動點疊代法及其收斂性理論
4.3 Newton疊代法
4.4 Aitken加速方案／Steffensen疊代法
4.5 *非線性方程組的Newton法和擬Newton法
複習題4
例題講解4
習題4
5 函式近似計算(插值問題)的插值方法
5.1 插值問題的提法
5.2 Lagrange插值
5.3 Newton插值／均差與差分
5.4 Hermite插值
5.5 分段低次插值處理
5.6 樣條函式及三次樣條插值
複習題5
例題講解5
習題5
6 曲線擬合的最小二乘法／函式平方逼近初步
6.1 *擬合問題與逼近問題／線性空間基礎知識
6.2 曲線擬合的(線性)最小二乘法
6.3 指數模型與雙曲線模型的最小二乘解
6.4 正交多項式／基於正交多項式的曲線擬合
6.5 *連續函式的最佳平方逼近
複習題6
例題講解6
習題6
7 微積分的數值計算方法
7.1 微積分計算存在的問題/數值積分的基本概念
7.2 Newton-Cotes型求積公式
7.3 Gauss型求積公式
7.4 Romberg算法
7.5 *數值微分公式
複習題7
例題講解7
習題7
8 常微分方程(初值問題)的數值解法
8.1 常微分方程初值問題的提法/數值解的概念
8.2 Euler方法／局部截斷誤差分析
8.3 Runge-Kutta方法
8.4 線性多步法及其預測-校正格式
8.5 初值問題數值方法的收斂性與穩定性討論(單步法)
複習題8
例題講解8
習題8
