《線性規劃計算方法》是1981年科學出版社出版的圖書，作者是趙鳳治。
《線性規劃計算方法》是1981年科學出版社出版的圖書，作者是趙鳳治。內容簡介線性規劃是一個套用廣泛的數學分支．本書介紹幾種常用的線性規劃計算方法．如：單純形法、初等矩陣法、疊代法等；討論幾種特殊類型的線性規劃問題的解法，...
簡單的線性規劃指的是目標函式含兩個自變數的線性規劃，其最優解可以用數形結合方法求出。涉及更多個變數的線性規劃問題不能用初等方法解決。內容解析 線性規劃主要用於解決生活、生產中的資源利用、人力調配、生產安排等問題，它是一種重要的數學模型．本節課為該單元的第3課時，主要內容是線性規劃的相關概念和簡單的...
求整方法 典型的求整數規劃的方法有割平面法、分支定界法、完全枚舉法、以及適用於指派問題的匈牙利解法等。（1）完全枚舉法：對於可行域有界的整數線性規劃問題，整 數線性規劃的可行解是一個有限集，將 這個集內的每一個點對應的目標函式值 都一一計算出來，然後從中找出最優者 ，則為整數線性規劃的最優解。
這樣做可以減少疊代中的累積誤差，提高計算精度，同時也減少了在計算機上的存儲量。對偶單純形法 對偶單純形法是使用對偶理論求解線性規劃問題的一種方法，而不是求解對偶問題的一種方法。與對偶單純形法相對應，已有的單純形法稱為原始單純形法。原問題與對偶問題解之間的對應關係：即原問題單純形表的檢驗數行對應其...
靈敏度分析是研究線性規劃的最優解在某一個係數發生離散性變化時的影響，而參數線性規劃是研究在參數λ發生連續性變化時最優解的變化情況。進行參數線性規劃的目的仍與靈敏度分析一樣，對於原規劃問題在λ的開拓區間的解不要重新從頭計算，而在 已有最優解的基礎上進行計算和分析。通常討論參數線性規劃局限於目標係數...
線性方程組有廣泛套用，熟知的線性規劃問題即討論對解有一定約束條件的線性方程組問題。定義 xj表未知量，aij稱係數，bi稱常數項。稱為係數矩陣和增廣矩陣。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所給方程各式均成立，則稱（c1，c2，…，cn）為一個解。若c1，c2，…，cn不全為0，則稱（c1，c2，…，cn）為非零...
《線性規劃計算（上）》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是潘平奇。內容簡介 《線性規劃計算(上)》論述與線性規劃實際計算有緊密聯繫的理論、方法和實現技術，既包括這一領域的基礎和傳統內容，也著力反映最新成果和進展。《線性規劃計算(上)》分為上、下兩卷。上卷以基礎和傳統內容為主：線性規劃模型、可行域...
《線性規劃計算(下冊)》可作為數學及相關專業高年級本科生和研究生教材，也可供決策管理人員、科研和工程技術人員參考，作為教材時，可視具體情況決定內容取捨。內容簡介 《線性規劃計算(下冊)》論述與線性規劃實際計算有緊密聯繫的理論、方法和實現技術，既包括這一領域的基礎和傳統內容，也著力反映新成果和進展，《線性...
在保證一定指標要求的前提下，使總耗費最小；如何安排庫存儲量，既能保證供應，又使儲存費用最低；如何組織貨源，既能滿足顧客需要，又使資金周轉最快等。對於靜態的最最佳化問題，當目標函式或約束條件出現未知量的非線性函式，且不便於線性化，或勉強線性化後會招致較大誤差時，就可套用非線性規劃的方法去處理。
原始-對偶方法是求解線性規劃的一種算法，指求解線性規劃的一類特殊對偶型方法，其特殊性在於，它是以鬆弛互補性條件為基礎去構造一個由原問題產生的限定問題，並通過求解此限定問題去改善解對原問題的可行性，這一過程含有單純形法與對偶單純形方法的思想，所以有此名。方法步驟 設原問題(P)為 ，滿足 ；其對偶...
每個線性規劃問題都有一個與之對應的對偶問題。對偶問題是以原問題的約束條件和目標函式為基礎構造而來的。對偶問題也是一個線性規劃問題，因此可以採用單純形法求解。對偶問題的最優解也可以通過原問題的最優解得到，反之亦然。而且，在某些情況下，利用對偶理論求解線性規劃問題更為簡單，而且有助於深入了解待求問題...
線性規劃計算，責任者是潘平奇著，出版者是科學出版社。拼音題名 xiànxìngguī huàjì suàn 其它題名 線性規劃計算（上）附註 摘要 本書以基礎和傳統內容為主，包括線性規劃模型、可行域幾何、單純形法、對偶原理和對偶單純形法、單純形法、單純形法實現技巧、原始和對偶主元規則、原始和對偶I階段法、靈敏度分析、...
此外，圖解法也指利用圖形來解決數學運算的方法。定義 定義一 圖解法解線性規劃問題：只含有兩個決策變數的線性規劃問題，可以通過在平面上作圖的方法求解，這種求解線性規劃問題的方法稱為圖解法。該方法簡單直觀，有助於我們理解求解線性規劃問題的基本原理，用圖解法解題時，不必將數學模型標準化，易於施行，但是我們...
第一階段：在原線性規劃問題中加入人工變數，構造模型。構造模型的目標函式為： 用單純形法對上述模型求解。若W=0，說明問題存在基本可行解，可以進行第二個階段；否則，原問題無可行解，停止運算。第二階段：在第一階段的最終表中，（1）去掉人工變數，（2）將目標函式的係數換成原問題的目標函式係數，作為第二...
為了克服這個困難，可以對添加人工變數後的線性規劃問題分為兩個階段來計算，而避免M的使用，這個方法稱為兩階段法。定律定義 兩階段法的方法步驟具體闡述如下，線性規劃LP問題的標準化後的矩陣形式為：在約束條件中加入人工變數y=(y₁,y₂,···,yₘ)變為 ，人工變數設為xₛ也可。第一階段 第一階段...
1989年，Renato D.C. Monteiro 和Ilan ADLER給出了求解線性規劃一個原—對偶內點算法，其疊代次數為 ，計算複雜性為O(（n^3.5）*L)，這是理論上最好且最完善的求解線性規劃的多項式算法；由於該算法對初始點的要求很嚴格，這就給數值實驗帶來更大的困難，迄今為止，也沒有關於該算法的數值例子問世。
基本可行解(basic feasible solution)亦稱可行點或允許解，是線性規劃的重要概念。線上性規劃問題中，滿足非負約束條件的基本解，稱基本可行解，簡稱基可行解。線性規劃問題如果有可行解，則必有基可行解，可行解是基可行解的充分必要條件為：它的非零分量所對應的係數矩陣列向量是線性無關的。基本可行解與可行域中...
經有限次換基疊代後必可求得線性目標規劃的滿意解.4.對滿意解及其對目標達到情況進行分析.把對所求得的滿意解及其對應目標的實現情況通報決策者.若決策者對此滿意，則計算終止;否則，根據決策者的要求，調整目標的優先等級或優先權係數或重新修改預定目標值，然後再對修改後的模型重新求解，直到決策者滿意為止.
具體問題線性規劃的數學模型是各式各樣的，為了方便，人們建立了標準化的約束條件和目標函式的數學模型。線性規劃的求解方法主要有圖解法和單純形法。圖解法即用幾何圖形的分析方法求解，簡便直觀，但只適用於兩個變數的線性規劃問題。單純形法的計算基礎是線性代數。單純形法是逐步求解的，先求可行解(也可能沒有可行...
任何凸最佳化問題都可轉化成凸集上的線性目標函式問題。早在19世紀60年代，就有人在研究非線性規劃時，試圖通過設計懲罰函式來描述可行區域。1972年，V.Klee和G.Minty給出一個例子，他們構造一個線性規劃問題，用單純形方法求解，需要的計算時間為 。這個例子表明，單純形算法雖然在實際套用中非常有效，至今占有絕對優勢...
由布蘭德(Robert Gary Bland)於1977年提出。此方法比較簡單，在國際上受到很多人的重視，有利於在計算機上 施行。相關介紹 單純形法(simplex method)是求解線性規劃問題的基本方法，此方法是丹齊克(G.B.Dantzig)於1947年提出來的.方法的基本思路是：根據線性規劃問題的標準型形式，從可行域中一個基可行解開始，變換...
1984年，印度數學家N.Karmarkar針對線性規劃問題提出了一種新的多項式時間算法，在實際計算效率方面，Karmarkar算法顯示出可與單純形法競爭的巨大潛力，Karmarkar算法的提出是線性規劃理論研究的突破，而且對於處理非線性最佳化問題也顯示出強大的生命力和廣闊的套用前景。單純形法是通過檢查可行域邊界上的極點的方法來求解(LP...
CFLP法是反町洋一先生創造並發表的方法，即用LP(線性規劃)運輸法，確定各配送中心的市場占有率，求出配送分擔地區的重心，再用混合整數計畫法的“籌劃型”確定場址的建設位置。當配送中心的能力有限制，而且用戶的地址和需求量及設定多個配送中心的數目均已確定的情況下，可採用CFLP法(Capacitated Facility Location ...
求解方法 單純形方法是求解線性規劃問題的一個主要方法，構成了線性規劃理論的一個重要內容，其計算主要是由單純形表來實現的。設線性規劃目標函式為：約束條件為：其矩陣形式為：令 ，其中B是秩為m的m階方陣，那么稱，基B對應的單純形表。表中第1列第1分量是對應於B基礎解即 的目標函式值，其他m個分量就是...
滿足某線性規劃所有的約束條件（指全部前約束條件和後約束條件）的任意一組決策變數的取值，都稱為該線性規劃的一個可行解，所有可行解構成的集合稱為該線性規劃的可行域（類似函式的定義域），記為 K 。簡介 求線性目標函式線上性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為線性規劃問題。可行解亦稱可行點或允許解...
列生成法 列生成法（column generation method）是指一種求解大規模線性規劃問題的有效方法。它運用分解方法的基本思想以及線性規劃單純形法的特點把問題變成若干個適應計算機能力的子問題，逐個計算，最後得到原問題的最優解。
可行基線上性代數中也叫可行解，滿足某線性規劃所有的約束條件（指全部前約束條件和後約束條件）的任意一組決策變數的取值，都稱為該線性規劃的一個可行解，所有可行解構成的集合稱為該線性規劃的可行域（類似函式的定義域），記為 K 。簡介 求線性目標函式線上性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為線性...
影子價格的理論計算方法是線性規劃問題的對偶解。影子價格可解釋為某一資源有微小增量時對目標函式的貢獻率，因此可利用影子價格來分析有限資源的合理利用問題（見線性規劃）。動態規劃常用於多元分配（即一種資源分配給若干部門，如何分配使總的利潤為最大）和多段分配（即某種資源按時間段進行分配，每一時間段分配多少...
第1章線性規劃1 1.1線性規劃及其數學模型1 1.2圖解法3 1.3線性規劃的單純形法5 1.3.1線性規劃的標準型5 1.3.2線性規劃的有關概念7 1.3.3線性規劃的幾何意義8 1.3.4普通單純形法9 1.3.5大M和兩階段單純形法15 1.3.6退化與循環19 1.4單純形法的計算公式20 1.5線性規劃在道路交通方面的套用...
