《計算代數數論教程》是2015年世界圖書出版公司出版的著作，作者是[法] Henri Cohen（H.科恩）。
《計算代數數論教程》是2015年世界圖書出版公司出版的著作，作者是[法] Henri Cohen（H.科恩）。內容簡介《計算代數數論教程》介紹了148種算法，它們是數論計算的基礎，其中包括與數論、橢圓曲線、素性測定和因式...
《計算代數數值論教程》是1997年世界圖書出版公司出版的圖書，作者是H.Cohen。內容介紹 With the advent of powerful computing tools and numerous advances in mathematics, computer science and cryptography, algorithmic number theory has become an important subject in its own right. Both external and internal ...
代數數論中一個基本的事實是:CK為一有限阿貝爾群,hK=|CK|稱為K的類數。當hK=1,即每個理想都是主理想,OK為一主理想環,從而因子分解唯一性定理成立。在一定意義上,理想類群CK與類數hK反映了代數數域K在算術上的複雜性。直到現在,類群結構的研究與類數的計算,始終是代數...
《代數數論》是2016年高等教育出版社出版的圖書。內容簡介 本書是為數學系研究生講當代的基礎代數數論，亦合適數學系三四年級本科生學習。全書分為三部分：數域論、同調論和p 進理論。在數域論中講述代數數論的中心思想：局部- 整體數論；在同調論中用同調代數方法講類域論的核心結構：類成；在p 進理論中，我們...
《代數數論導引》是1999年1月1日湖南教育出版社出版的圖書，作者是張賢科。內容簡介 《代數數論導引》從現代數學角度儘可能直接地敘述了代數數論的基本內容，由較易的理想論開始，繼而採用了賦值論等方法。包括代數整數環，判別式，諾特環和戴德金環，素分解和分歧理論，賦值理論與完備化，局部域，類數有限性和單位...
《代數數論導引（第2版）》是2006年05月高等教育出版社出版的圖書，作者是張賢科。內容簡介 本書源於“全國數學研究生署期學校”的講義和作者長期在中國科學技術大學和清華大學的研究生教學實踐，也融入了作者長期學習和研究代數數論的一些體會，編寫時力求由淺入深，涵廣容實，以期引導讀者儘快掌握本學科的主體現代...
第二十七章 指數函式與對數函式 第二十八章 導數 第二十九章 積分 第三十章 級數 第三十一章 數論基礎 第三十二章 多項式Ⅱ 第三十三章 算法與計算 第三十四章 函式方程 第三十五章 連分數 第三十六章 形式級數與函式 第三十七章 有限差分的計算 第三十八章 平面曲線 第三十九章 集合論 第四十章 補充 ...
本項目實施中，我們圍繞代數數論中的K理論展開研究。研究內容主要是代數整數環上K2群的結構。這是代數數論與K理論研究中令人關注的基本問題。我們充分運用現代數學，如K理論、類域論、Diophantine方程論等理論中的方法與技巧，在改進了著名數學家Tate的方法並引入分析學的技巧後，我們得到了一種計算虛二次域的整元環...
《代數數論中若干與代數K-理論相關問題的研究》是依託南京大學，由秦厚榮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 代數K-理論為研究代數數論和算術代數幾何提供了新思路新方法. 發展已有的獨創方法深入研究二次域和分圓域的代數整數環K群與數論中一些基本概念, 基本問題之間的新的關係，提出新的方法研究K群結構與理想類群...
《代數數論簡史》是2002年湖南教育出版社出版的圖書，作者是馮克勤。內容簡介 《代數數論簡史(精裝)》試圖簡要介紹代數數論二百年的發展途徑，並沿著歷史的線索講述了代數數論的主要思想、方法、成就和一些重大事件。作者簡介 馮克勤，男，1941年出生，天津寧河人。1968年中國科學技術大學研究生畢業，1973年至2000年在中國...
《組合數論中的結構問題和組合數學中的代數方法》是依託南開大學，由高維東擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目研究組合數論中的結構問題和組合數學中的代數方法。所謂結構問題大體上說就是刻劃或確定某個結論的臨界情形。本項目研究的結構問題包括算術級數、子集和問題、IP-集和Hirbert cube問題、堆壘基問題和...
《代數數論的若干前沿問題》是張紹偉為項目負責人，北京大學為依託單位的青年科學基金項目。項目摘要 本項目研究之主要內容為橢圓曲線的算術理論,其中包括①橢圓曲線的Mordell-weil群，L-級數和秩；②橢圓曲線的Tate-Shafarevicl群；③上述算術對象在數域變化下的變化。④橢圓曲線的Birch-swinnertan-Dyer猜想；⑤橢圓...
《組合方法在數論和代數中的套用》是依託南開大學，由谷珊珊擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 數學中各學科的交叉研究是近年來的一個發展趨勢，本項目的研究重點是將組合方法與數論同餘和Rota-Baxter代數相結合，在以下幾個方面開展工作： （1）利用基本超幾何級數理論研究分拆同餘關係，本項目側重於S. Ramanujan在...
《數論與代數幾何中的一些前沿問題》是依託同濟大學，由陸洪文擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 我們研究數論與代數幾何中的一些前沿問題：一些L函式和Zeta函式在特殊點的特殊值；一些自守形式空間的維數問題；篩法與圓法在素數分布、Waring-Goldbach問題、自守形式和代數數論中的套用；代數曲面奇點解消理論中的Durfee...
利用Groebner-Shirshov基方法構造交換和非交換微積分代數中的自由對象； IV. 在組合理論方面，建立羅巴代數，平均代數和微分代數與對稱函式，生成函式，根樹和歐拉公式的聯繫，特別解答Rota提出的羅巴代數與對稱函式關係的問題； V. 在計算代數方面，用帶運算元代數的框架與重寫系統和Groebner-Shirshov基方法，探討Rota多年...
類似地，可以定義李代數同調群為 （參見Tor函子）。我們也可以將其看作下面這個右正合協不變函子的左導出函子：李代數上同調的重要基本結果包括：懷特海德引理，外爾定理和萊維分解定理。德拉姆上同調 數學上，德拉姆上同調（de Rham cohomology）是同時屬於代數拓撲和微分拓撲的工具。它能夠以一種特別適合計算和用...
