解析表示定理(analytical representation theo-rem)，解析集的判定定理，該定理在形式上類似於算術表示定理。
基本介紹
- 中文名：解析表示定理
- 外文名：analytical representation theo-rem
- 定義：解析集的判定定理
其內容是:集合A為解析集，若且唯若A在二階算術中可定義，也若且唯若A在初等數學分析中可定義.後者說明了解析集與解析分層“解析”一詞的來源.
解析表示定理(analytical representation theo-rem)，解析集的判定定理，該定理在形式上類似於算術表示定理。
解析表示定理(analytical representation theo-rem)，解析集的判定定理，該定理在形式上類似於算術表示定理。其內容是:集合A為解析集，若且唯若A在二階算術中可定義，也若且唯若A在初等數學分...
解析枚舉定理(analytical enumeration theo-rem)解析表示定理的推廣 其內容為:對任何n,m>1及L，存在習關係R,R具有m}-1個自然數變元、L個函式變元、R枚舉所有具有m個自然數變與L個函式變元的習關係.類地，將上面的定理中的酬換為n:,後定理仍然成立.這兩個定理統稱解析枚舉定理.解析枚舉定理是美國邏輯學家、...
但對一階量詞與二階量詞都不封閉.將遞歸關係定義推廣到算術關係後，即可對一階量詞封閉，但仍對二階量詞不封閉，而解析關係則對二階量詞有封閉性.有解析關係的定義中，也可用集合變元與集合量詞代替函式變元與函式量詞.且兩種定義是等價.在解析關係中，亦有類似於算術表示定理的表示定理(參見“解析表示定理”).
是一個一般解析函式，它包含其任一元素的所有解析開拓， 的定義域 稱為它的存在區域， 的邊界稱為 的自然邊界。相關定理 定理1 定理內容：屬於完全解析函式的諸元素收斂圓的並集構成一個區域。證明：設 D 是這個並集，它作為諸開集的並集是一個開集，即如果 ，則 是某一元素的收斂圓，且 。設 a 與 ...
表現定理是有關解的不同表現形式的定理，表現定理的主要意義是研究微分方程解的解析表示法。簡介 表現定理是有關解的不同表現形式的定理。表現定理的主要意義是研究微分方程解的解析表示法，例如，在複線性系統中往往用冪級數或洛朗級數來表示解。套用 進一步的研究發現，非線性方程的解有時必須用下面形式的即所謂Psi...
表示它的對偶空間，由從 到域 或 的所有連續線性泛函。如果 是 中一個元素，則函式 定義為 是 的一個元素，這裡 表示希爾伯特空間的內積。里斯表示定理斷言 中任何元素都能惟一地寫成這種形式。定理：映射 是一個等距（反）同構，這就是說：是雙射。的範數與 的範數相等：。可加：。如果底域是 ，則 對...
實現定理(representation theorems)是代數拓撲學的重要定理。 中文名 實現定理 外文名 representation theorems 概念解析 實現定理(representation theorems)代數拓撲學的重要定理.是指對於滿足一定條件的廣義上同調論k,能夠找到一個譜E,以及上同調之間的一個自然等價T:E->k.設.W‘表示由所有帶有基點的CW復形以及它們之...
復域上的常微分方程理論是套用複變函數論研究微分方程的性狀，以及把微分方程的解視為由方程定義的解析函式，並直接從微分方程本身研究解的性質的理論。這是基於A.-L.柯西的基本定理，即在對微分方程作極為廣泛的假設下，它的積分是復變數的解析函式。常微分方程解析理論與複變函數理論的發展密切相關。它的先驅性...
解析幾何證法 利用曲線系可以證明任意圓錐曲線（包括退化情形）的蝴蝶定理。圓錐曲線C上弦PQ的中點為M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，則M為XY之中點。證明：以PQ所在直線為x軸，M為坐標原點建立直角坐標系。由於直線AB、CD經過原點M，其方程可分別設為 ，其中係數不全為0。則方程C₁：...
他在1799年已經知道複數的幾何表示，在1799年、1815年、1816年對代數基本定理作出的三個證明中，都假定了複數和直角坐標平面上的點一一對應，但直到1831年他才對複平面作出詳細的說明。他說：“迄至目前為止，人們對於虛數的考慮，依然在很大的程度上把虛數歸結為一個有毛病的概念，以致給虛數蒙上一層朦朧而神奇色彩...
希爾伯特變換與帕利-維納定理有著密切的聯繫，帕利-維納定理是將上半平面內的全純函式與實直線上的函式的傅立葉變換相聯繫起來的另一種結果。希爾伯特變換是以大衛·希爾伯特來命名的，他首先引入了該運算元來解決全純函式的黎曼–希爾伯特問題的一個特殊情況。參見 希爾伯特變換 負頻率 套用 單邊帶調製 正交濾波器 因果...
《數學物理方法（一）——解析函式與留數定理》是北京大學提供的慕課課程，授課教師是吳崇試、高春媛。課程簡介 “數學物理方法（一）——解析函式與留數定理”是介紹數學物理方法複變函數部分的基本概念。本課程中將介紹複數以及複數的運算，復變積分的概念及基本性質，柯西定理，柯西積分公式，高階導數公式以及柯西型積分...
當D為單連通區域時，如果以D內沿以a為起點的所有曲線都可以解析開拓，則f(z)在D內由P(z;a)確定的分支是單值的，這便是單值性定理。簡介 當D為單連通區域時，如果以D內沿以a為起點的所有曲線都可以解析開拓，則f(z)在D內由P(z;a)確定的分支是單值的，這便是單值性定理。解析開拓 解析延拓是數學上將...
平面上給定兩條圓錐曲線，若存在一封閉多邊形外切其中一條圓錐曲線且內接另一條圓錐曲線，則此封閉多邊形內接的圓錐曲線上每一個點都是滿足這樣（切、內外接）性質的封閉多邊形的頂點，且所有滿足此性質的封閉多邊形的邊數相同。最簡明的彭賽列閉合定理表示為：一個三角形外接於一個圓，內切一個圓，則外接圓可以有無...
這問題比較難解析。雖然知道穿過某一個閉合曲面的電通量，但這信息還不足以確定曲面上各點處的電場分布，在閉合曲面任意位置的電場可能會很複雜。僅有在體系具有較強對稱性的情況下，如均勻帶電球的電場、無限大均勻帶電面的電場以及無限長均勻帶電圓柱的電場，使用高斯定理才會比使用疊加原理更簡便。磁場 磁場的...
基爾霍夫定律建立在電荷守恆定律、歐姆定律及電壓環路定理的基礎之上，在穩恆電流條件下嚴格成立。當基爾霍夫第一、第二方程組聯合使用時，可正確迅速地計算出電路中各支路的電流值。由於似穩電流(低頻交流電) 具有的電磁波長遠大於電路的尺度，所以它在電路中每一瞬間的電流與電壓均能在足夠好的程度上滿足基爾霍夫...
幅角原理是關於解析函式在簡單閉曲線內部的零點個數與極點個數之間的關係的定理。幅角原理是複變函數中的原理，是奈氏判據的數學基礎， 幅角原理用於控制系統的穩定性的判定還需選擇輔助函式和閉合曲線。簡介 幅角原理是關於解析函式在簡單閉曲線內部的零點個數與極點個數之間的關係的定理。設Γ為一簡單閉曲線，...