解析枚舉定理(analytical enumeration theo-rem)解析表示定理的推廣
算術枚舉定理(arithmetical enumeration theo-rem)算術表示定理的推廣.其內容是:對任何n,m,1，存在m十1元乏。關係，使得該關係枚舉所有m元三關係.類似地，亦存在m十1元二。關係，使得該關係枚舉所有m元二，關係.算術枚舉定理是美國邏輯學家、數學家克林(Kleene, S. C.)與波蘭數學家莫斯托夫斯基(Mostowski, A.)...
枚舉法是利用計算機運算速度快、精確度高的特點，對要解決問題的所有可能情況，一個不漏地進行檢驗，從中找出符合要求的答案，因此枚舉法是通過犧牲時間來換取答案的全面性。在數學和計算機科學理論中，一個集的枚舉是列出某些有窮序列集的所有成員的程式，或者是一種特定類型對象的計數。這兩種類型經常（但不總是）...
關於解析分層的其他性質，參見“解析枚舉定理”。此外，與算術分層不同，Δ¹₁≠Σ¹₀=π¹₀=Δ¹₀，Δ¹₁的關係稱為超算術關係。遞歸關係 遞歸關係是序列的項之間的一種關係。指序列的任一項均被其前若干項所確定的那種關係。對於數列{aₙ|n=0，1，2，…}，若當n≥0時，恆有關係...
1981年，Crux雜誌刊登了K.薩蒂亞納拉亞納（Kesirajn Satyanarayana）用解析幾何的一種比較簡單的方法，利用直線束，二次曲線束。1990年，CMO出現了箏形蝴蝶定理。定理意義 蝴蝶定理是古典歐式平面幾何的最精彩的結果之一。這個定理的證法不勝枚舉，仍然被數學熱愛者研究，在考試中時有出現各種變形。
)的謂詞全體的枚舉謂詞(enumerating predicate)。例如，對於 和m=n=1而言，存在一個原始遞歸謂詞 ，使得當任意給定一個一般遞歸謂詞 時，我們恆有一個自然數 ，使得 (枚舉定理(enumeration theorem))。在這個定理中，我們可以把 取為 。對每個k≥0，都存在一個 (或 )謂詞，它不可在其對偶形式 ()中來表示(...
其中為算術謂詞,為一般遞歸謂詞。這裡,同樣地可用及來表示(2)中所出現的謂詞,,只不過這時的是1型變元的量詞個數。這時,,其為一切算術謂詞的類，仍為的射影，而則為的對偶。對於,(≥1)亦有枚舉定理、分層定理以及完備定理等。而(2)也就給出了所有解析謂詞（解析集）的一個分類，稱之為解析分層。設為一元...
