算術枚舉定理(arithmetical enumeration theo-rem)算術表示定理的推廣.
基本介紹
- 中文名：算術枚舉定理
- 外文名：arithmetical enumeration theo-rem
其內容是:對任何n,m,1，存在m十1元乏。關係，使得該關係枚舉所有m元三關係.類似地，亦存在m十1元二。關係，使得該關係枚舉所有m元二，關係.算術枚舉定理是美國邏輯學家、數學家克林(Kleene, S. C.)與波蘭數學家莫斯托夫斯基(Mostowski, A.)證明的.
算術枚舉定理(arithmetical enumeration theo-rem)算術表示定理的推廣.
算術枚舉定理(arithmetical enumeration theo-rem)算術表示定理的推廣.其內容是:對任何n,m,1，存在m十1元乏。關係，使得該關係枚舉所有m元三關係.類似地，亦存在m十1元二。關係，使得該...
其內容為:對任何n,m>1及L，存在習關係R,R具有m}-1個自然數變元、L個函式變元、R枚舉所有具有m個自然數變與L個函式變元的習關係.類地，將上面的定理中的酬換為n:,後定理仍然成立.這兩個定理統稱解析枚舉定理.解析枚舉定理是...
在初等數論中，常採用算術推導方法來論證數論命題。往往首先根據一些感性知識，提出某個數學猜想，然後予以證明。若這個猜想為真，即成為數論中的定理;若這個猜想不成立，即被否定。數論中的猜想都是關於判斷某個整數性質的命題，意義常常是...
為遞歸可枚舉集合則稱 為 集合，若 的補集 遞歸可枚舉則稱 為 集合。這一定義實際上與上面給出的定義是等價的。更高階層的算術類可以通過波斯特定理與可計算性聯繫起來：設 為零不可解度的第 次圖靈跳躍，則任何集合 ...
波斯特分層定理(Post's hierarchy theorem)算術分層中各層之間的相似性性質定理 其內容為:一關係為On十、，若且唯若該關係是相對某個乏。或nn關係遞歸的;一關係為a十1，若且唯若該關係相對某個乏，或二，關係遞歸可枚舉.波斯特分層...
這樣得到的系統是完備的，兼容的，並且是足夠強大的，但不是遞歸可枚舉的。哥德爾本人只證明了以上定理的一個較弱版本；以上定理的第一個證明是羅梭(Russel)於1936年給出的。基本上，第一定理的證明是通過在形式公理系統中構造如下命題...
(枚舉定理(enumeration theorem))。在這個定理中，我們可以把 取為 。對每個k≥0，都存在一個 (或 )謂詞，它不可在其對偶形式 ()中來表示(因此，當然不可能在 和 中來表示)（譜系定理（hierarchy theorem））。所以，上面的表(a...
其中為算術謂詞,為一般遞歸謂詞。這裡,同樣地可用及來表示(2)中所出現的謂詞,,只不過這時的是1型變元的量詞個數。這時,,其為一切算術謂詞的類，仍為的射影，而則為的對偶。對於,(≥1)亦有枚舉定理、分層定理以及完備定理等。而(...
關於解析分層的其他性質，參見“解析枚舉定理”。此外，與算術分層不同，Δ¹₁≠Σ¹₀=π¹₀=Δ¹₀，Δ¹₁的關係稱為超算術關係。遞歸關係 遞歸關係是序列的項之間的一種關係。指序列的任一項均被其前若干項所...
2.同餘理論。主要出自於高斯的《算術研究》內容。定義了同餘、原根、指數、平方剩餘、同餘方程等概念。主要成果:二次互反律、歐拉定理、費馬小定理、威爾遜定理、孫子定理(即中國剩餘定理)等等。
4 不完備性定理 4.1 Godel不完備性定理 4.1.1 Godel定理 4.1.2 Godel-Rosser定理 4.1.3 Church論題 4.1.4 關於不完備性定理的一些討論 4.1.5 GiSdel第二不完備性定理 4.2 形式算術的不可判定性定理 4.3 遞歸可枚舉...