解析關係

解析關係(analytical relation)是算術關係的一種推廣。

基本介紹

• 中文名：解析關係
• 外文名：analytical relation

解析關係是可以從算術關係出發，使用二階量詞作用有窮次後得到的關係.具體地，解析關係是指可以表示成形如:+u.f i ) +} z.fz ) ".. (}} n.fn ) R }.fi ,.fz } ....fn }.fn+i }.fn+z } "..,.fn+m，二，，二2，…，x，)的表達式的關，其中Q‘，，Q’2，…，Q，。為二階函式量詞}r或」‘，fly幾f "" f J n+二為函式變元，二，，二2，…，二，為個體變元，R為算術關係.從可判定(可計算)角度上說，遞歸關係具有最小的複雜性，但對一階量詞與二階量詞都不封閉.將遞歸關係定義推廣到算術關係後，即可對一階量詞封閉，但仍對二階量詞不封閉，而解析關係則對二階量詞有封閉性.

有解析關係的定義中，也可用集合變元與集合量詞代替函式變元與函式量詞.且兩種定義是等價.在解析關係中，亦有類似於算術表示定理的表示定理(參見“解析表示定理”).