《數學物理方法（一）——解析函式與留數定理》是北京大學提供的慕課課程，授課教師是吳崇試、高春媛。
基本介紹
- 中文名：數學物理方法（一）——解析函式與留數定理
- 類別：慕課
- 提供院校：北京大學
- 授課老師：吳崇試、高春媛
課程簡介,課程大綱,參考資料,
課程簡介
“數學物理方法（一）——解析函式與留數定理”是介紹數學物理方法複變函數部分的基本概念。本課程中將介紹複數以及複數的運算，復變積分的概念及基本性質，柯西定理，柯西積分公式，高階導數公式以及柯西型積分的解析性，孤立奇點的分類以及性質、留數定理及其在計算積分等中的套用。
課程大綱
複數和解析函式
第1學時：複數與複數序列
第2學時：複變函數
第3學時：解析函式
初等解析函式與多值函式
第4課時：初等解析函式
第5課時：根式函式
第6課時：對數函式
復變積分與Cauchy定理
第7學時：復變積分
第8學時：單連通區域的Cauchy定理
第9學時：多連通區域的Cauchy定理與大小圓弧引理
Cauchy定理的推論
第10學時：Cauchy積分公式與高階導數公式
第11學時：Cauchy型積分與含參量積分
孤立奇點與留數
第12學時 單值函式的孤立奇點
第13學時 留數定理與留數的計算
留數定理的套用
第14學時 有理三角函式的積分與無窮積分
第15學時 含三角函式的無窮積分與積分路徑上不解析點的處理
第16學時 多值函式的積分
參考資料
《數學物理方法（第三版）》，吳崇試，高春媛編著，北京大學出版社，2019
《數學物理方法習題指導》，周治寧，吳崇試，鐘毓澍編著，北京大學出版社，2004
《數學物理方法習題集》，武仁，北京大學出版社，1995
