《數學物理方法簡明教程（第二版）》是2020年北京大學出版社出版的圖書，作者是林福民 。
基本介紹
- 書名：數學物理方法簡明教程（第二版）
- 作者：林福民
- 出版社： 北京大學出版社
- 出版時間：2020年4月1日
- ISBN：9787301309674
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
《數學物理方法簡明教程（第二版）》是作者在總結十多年從事數學物理方法教學和研究的基礎上編寫而成的，以適合於套用物理專業本科生的“數學物理方法”課程51～54學時（周學時3）和68～72學時（周學時4）的教學之用。
本書把加強基礎知識放在首位，在保留複變函數微積分、兩種基本積分變換、幾類常用特殊函式、偏微分方程建立和求解等基礎知識的前提下，儘可能精簡內容，同時確保各部分銜接緊湊，邏輯嚴謹。選材講求實用性，特別注重選取有著生動物理背景的例子。
全書內容共分五個知識模組： 1. 複變函數論； 2. 一維有限區間中波動問題和一維輸運問題； 3. 二階線性常微分方程的級數解法和特殊函式； 4. 拉普拉斯方程和亥姆霍茲方程；
5. 行波與散射問題、格林函式法和保角變換及其套用（周學時3選讀內容，周學時4必修內容）。書末還附有第一至十四章的計算題參考答案和內容豐富的附錄，可供學生自學和查閱。
圖書目錄
第一篇 複變函數論
第一章 複數與複變函數
§1.1 複數和複平面的基本概念
§1.2 複平面區域與邊界的定義
§1.3 初等複變函數
§1.4 複變函數多值性的討論
習題一
第二章 複變函數微積分
§2.1 複變函數的極限與連續性
§2.2 複變函數的解析性
§2.3 複變函數積分的定義和性質
§2.4 柯西定理和柯西積分公式
習題二
第三章 複變函數的冪級數展開
§3.1 複變函數項級數及其收斂性
§3.2 泰勒級數展開
§3.3 洛朗級數展開
習題三
第四章 留數及其套用
§4.1 留數定理
§4.2 運用留數計算實變積分
習題四
第五章 拉普拉斯變換及其套用
§5.1 拉普拉斯變換
§5.2 拉普拉斯變換的反演
§5.3 拉普拉斯變換的套用
習題五
第六章 傅立葉級數和傅立葉積分變換
§6.1 傅立葉級數
§6.2 傅立葉積分變換
§6.3 δ函式及其傅立葉積分變換
習題六
第二篇 數學物理方程
第七章 一維有限區間中的波動方程
§7.1 定解問題的建立
§7.2 分離變數法
§7.3 傅立葉級數展開法
§7.4 非齊次邊界條件的處理
§7.5 有阻尼的波動問題
習題七
第八章 一維輸運問題
§8.1 一維輸運定解問題的建立
§8.2 一維有限區間中輸運問題的解法
§8.3 一維無限區間中輸運問題的解法
習題八
第九章 二階線性常微分方程的級數解法
§9.1 常微分方程在常點鄰域中的級數解法
§9.2 常微分方程在正則奇點鄰域中的級數解法
習題九
第十章 勒讓德多項式
§10.1 勒讓德多項式的定義
§10.2 勒讓德多項式的重要性質
§10.3 締合勒讓德函式
習題十
第十一章 柱函式
§11.1 柱函式的定義
§11.2 柱函式的重要性質
習題十一
第十二章 變形貝塞爾方程
§12.1 虛宗量貝塞爾方程
§12.2 球貝塞爾方程
習題十二
第十三章 拉普拉斯方程
§13.1 直角坐標系中拉普拉斯方程的解法
§13.2 球坐標系中拉普拉斯方程的解法
§13.3 柱坐標系中拉普拉斯方程的解法
習題十三
第十四章 亥姆霍茲方程
§14.1 球坐標系中亥姆霍茲方程的解法
§14.2 柱坐標系中亥姆霍茲方程的解法
習題十四
第三篇 選 讀 內 容
第十五章 行波與散射問題
§15.1 一維行波問題
§15.2 三維行波問題
§15.3 平面波的散射問題
習題十五
第十六章 格林函式法
§16.1 自由格林函式
§16.2 邊值問題的格林函式
§16.3 廣義格林函式
習題十六
第十七章 保角變換及其套用
§17.1 解析函式變換的保角性質
§17.2 常用的保角變換
§17.3 保角變換的套用
習題十七
第一至十四章習題參考答案
附錄
附錄Ⅰ 拉普拉斯變換和傅立葉積分變換表
附錄Ⅱ 幾個典型定積分
附錄Ⅲ 常態分配函式與誤差函式
附錄Ⅳ 證明當|x|=1時勒讓德方程的
級數解發散
附錄Ⅴ 施圖姆劉維爾本徵值問題
附錄Ⅵ 正交曲線坐標系中的梯度、散度、旋度和
拉普拉斯算符
附錄Ⅶ 貝塞爾函式和諾依曼函式的數值表
附錄Ⅷ J0(x)和J1(x)的前十個零點μ(0)n，μ
(1)n
主要參考書
作者簡介
林福民，廣東工業大學物理與光電工程學院教授，多年講授作為物理學科本科必修課程的數學物理方法，所著《數學物理方法簡明教程》為普通高等教育"十一五"國家規劃教材。
