數學物理方法(2008年機械工業出版社出版的圖書)

《數學物理方法》是2008年機械工業出版社出版的圖書，作者是柯導明，陳軍寧。

基本介紹

• 中文名：數學物理方法
• 作者：柯導明，陳軍寧
• 出版時間：2008年4月
• 出版社：機械工業出版社
• ISBN：9787111234579
• 類別：公共課教材
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝

內容簡介

本書材主要內容包含了複變函數引論、傅立葉變換、拉普拉斯變換、用分離變數法求解偏微分方程、二階線性常微分方程的級數解法和傅里級數、柱面坐標中的偏微分方程解法、球面坐標中的偏微分方程解法、無界區域的定解問題、格林函式法求解數理方程。

　　本教材以電子、信息類學生為主要編寫對象，適合作為電子科學類、電子工程、通信工程專業及套用物理偏電類專業的學生數學物理方法教材。

圖書目錄

前言　

第1章　複變函數引論

　1.1　複數與複變函數

　　1.1.1　複數表示法

　　1.1.2　複數的運算規則

　　1.1.3　複變函數的概念

　　1.1.4　復多項式與複變函數的冪級數

　1.2　初等複變函數與反函式

　　1.2.1　初等複變函數的定義

　　1.2.2　指數函式、三角函式與雙曲函式

　　1.2.3　複變函數的反函式

　1.3　複變函數的導數與解析函式

　　1.3.1　複變函數的導數與解析函式的定義

　　1.3.2　柯西-黎曼方程

　　1.3.3　多值函式的解析延拓

　1.4　複變函數的積分

　　1.4.1　複變函數積分的概念和計算

　　1.4.2　柯西-古薩定理

　　1.4.3　複變函數的原函式與積與

　1.5　解析函式的高階導數和泰勒級數

　　1.5.1　解析函式的高階導數

　　1.5.2　泰勒級數

　1.6　羅朗級數與留數

　　1.6.1　羅朗級數

　　1.6.2　留數和圍道積分

第2章　傅立葉變換

　2.1　復指數傅立葉級數　

　2.2　傅立葉積分與傅時葉變換

　　2.2.1　一維傅立葉變換定理

　　2.2.2　多維傅立葉變換

　2.3　階躍函式與δ函式的傅立葉變換

　　2.3.1　階躍函式及廣義傅葉變換

　　2.3.2　δ（x）函式及意義

　　2.3.3　δ（x）函式的性質

　2.4　傅立葉變換的性質

　2.5　函式的卷積與傅立葉變換的卷積定理

　　2.5.1　函式的卷積

　　2.5.2　傅立葉變換的卷積定理

　2.6　復值函式的傅立葉變換

　習題2

第3章　拉普拉斯變換

　3.1　拉普拉斯變換的基本原理

　　3.1.1　拉普拉斯變換的概念

　　3.1.2　周期脈衝函式拉普拉斯變換的計算方法

　3.2　拉氏變換的性質

　3.3　拉氏變換的卷積定理

　　3.3.1　卷積的意義和它的運算規則

　　3.3.2　卷積定理　

　3.4　拉氏逆變換及其套用

　　3.4.1　拉氏逆變換的反演積分原理

　　3.4.2　用拉氏逆變換解常微分方程

　習題3

第4章　用分離變數法求解偏微分方程

　4.1　數學物理方程的導出

　4.2　定解問題的基本概念

　　4.2.1　泛定方程的基本概念

　　4.2.2　定解條件

　　4.2.3　線性偏微分方程解的疊加定理

　4.3　直角坐標系下的分離變數法

　　4.3.1　一維齊次定解問題的分離變數法

　　4.3.2　高維齊次定解問題的分離變數法

　4.4　直角坐標主系下的第三類邊值問題與廣義傅立葉紡數

　　4.4.1　直角坐標系下的第三類邊值問題的求解

　　4.4.2　廣義傅立葉級數

　4.5　拉普拉斯方程的定解問題

　　4.5.1　平面直角坐標系中的狄利克萊問題

　　4.5.2　直角坐標系中拉普拉斯方程的混合定解問題

　　4.5.3　圓域內的狄利克萊問題

第5章　二階線性常微分方程的級數解法和廣義傅立葉級數

第6章　柱面坐標中的偏微分方程解法

第7章　球面坐標中的偏微分方程解法

第8章　無界區域的定解問題

第9章　格林函式法求解數理方程

附錄

參考文獻