數學物理方法(2006年郭玉翠編寫、清華大學出版社出版的圖書（第2版）)

內容簡介

本書是在北京郵電大學出版社出版的《數學物理方法（研究生用）》的基礎上修訂而成的，此次修訂除了對一些章節的內容作了調整，以便更適合數學外，主要增加了計算機軟體Maple在求解定解問題中的套用，以及用Maple將一些結果可視化的內容。

全書內容分為10章，分別介紹矢量分析與場論的基礎知識、數學物理定解問題的推導、求解數學物理問題的分離變數法、行波法與積分變換法、Green函式法、變分法、二階線性常微分方程的級數解法與Sturm-Liouville本徵值問題、特殊函式（一）——Legendre多項式、特殊函式（二）——Bessel函式以及積分議程的基本知識。

本書從理論到實例都老慮了電子、通信類各專業的特點，兼顧數學理論的嚴謹性和物理背景的鮮明性，體現了數學物理方法作為數學套用於物理和其他科學的橋樑作用。　本書可以作為高等學校工科碩士研究生的教材，也可以供對這門課程要求較高的專業的本科生使用，或作為教學參考書。

圖書目錄

第1章　矢量分析與場論初步

1.1　矢量函式及其導數與積分

1.2　梯度、散度與旋度在正交曲線坐標系中的表達式

1.3　正交曲線坐標系中的Laplace算符、Green第一和第二公式

1.4　運算元方程

第2章　數學物理定解問題

2.1　基本方程的建立

2.2　定解條件

2.3　定解問題的提法

2.4　二階線性偏微分方程的分類與化簡

第3章　分離變數法

3.1　（1+1）維齊次方程的分離變數法

3.2　2維Laplace方程的定解問題

3.3　離維Fourier級數及其在高維定解問題中的套用

3.4　非齊次方程的解法

3.5　非齊次邊界條件的處理

第4章　二階常微分方程的級數解法　本徵值問題

4.1　二級常微分方程係數與解的關係

4.2　二階常微分方程的級數解法

4.3　Legendre方程的級數解

4.4　Bessel方程的級數解

4.5　Sturm-Liouville本徵值問題

第5章　特殊內涵（一）Legendre多項式

5.1　正交曲線坐標系中的分離變數法

5.2　Legendre多項式及其性質

5.3　Legendre多項式的套用

5.4　一般球函式

第6章　特殊函式（二）Bessel函式

第7章　行波法與積分變換法

第8章　Green函式法

第9章　變分法

第10章　積分方程的一般性質和解法

參考文獻

數學物理方法(2006年郭玉翠編寫、清華大學出版社出版的圖書（第2版）)

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