數學物理方法第2版

內容簡介

上海交通大學數學系組編的《數學物理方法》作為“工程數學”系列課程教材，包含“複變函數”“ 數學物理方程”“積分變換”三篇，全書分12章，內容包括：複數和複變函數；解析函式；複變函數的積分：解析函式的級數展開；留數及其套用；保角映射；數學物理方程的導出及定解問題；分離變數法；初值問題；傅立葉變換；拉普拉斯變換；積分變換的應用。

本書在編寫上力求由淺入深，對重點知識注重理論導出和方法套用，特別加強了數學物理方法在實際中套用的實例。

本書可供各高等院校理工科專業作教材，另配有 PPT教案供教師使用。

圖書目錄

第1篇複變函數

第1章複數和複變函數

1.1 複數及其表示

1.1.1 複數的定義

1.1.2 複數的表示

1.2 複數的運算及其幾何意義

1.2.1 複數的四則運算

1.2.2 複數的乘方和方根

1.2.3 共軛複數及其性質

1.2.4 曲線的複數方程

1.3 平麵點集和區域

1.3.1 複平面上的點集

1.3.2 區域與簡單曲線

1.4 複變函數

1.4.1 複變函數的概念

1.4.2 曲線在映射下的像

1.5 復球面與無窮遠點

1.5.1 復球面

1.5.2 擴充複平面上的幾個概念

習題1

第2章解析函式

2.1 複變函數的極限和連續

2.1.1 複變函數的極限

2.1.2 複變函數的連續性

2.2 解析函式的概念

2.2.1 複變函數的導數和微分

2.2.2 解析函式的概念

2.3 函式解析的充要條件

2.3.1 柯西一黎曼條件

2.3.2 可導的充要條件

2.4 調和函式

2.4.1 調和函式

2.4.2 解析函式與調和函式的關係

2.4.3 正交曲線族

2.5 初等解析函式

2.5.1 指數函式

2.5.2 對數函式

2.5.3 冪函式

2.5.4 三角函式與雙曲函式

2.5.5 反三角函式與反雙曲函式

習題2

第3章複變函數的積分

3.1 複變函數的積分

3.1.1 複變函數積分的概念

數學物理方法第2版

基本介紹

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