《數學物理方法》是2014年由高等教育出版社出版的教材，作者是臧濤成、馬春蘭、潘濤。該書可作為高等學校物理類專業的教材或參考書，亦可作其他專業讀者的輔助參考書。
全書由複變函數論和數學物理方程兩部分組成，以常見物理問題中三類偏微分方程定解問題的建立和求解為中心內容。
基本介紹
- 書名：數學物理方法
- 作者：臧濤成、馬春蘭、潘濤
- ISBN：978-7-04-040603-0
- 頁數：182頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2014-09-15
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 版面字數：260千字
成書過程,內容簡介,教材目錄,教學資源,教材特色,作者簡介,
成書過程
《數學物理方法》是作者結合十餘年教學實踐經驗（截至2013年10月），根據教育部物理學與天文學教學指導委員會制定的《高等學校物理學本科指導性專業規範》（2010年版），在原有授課講義基礎上總結修改而成的。
該書在編輯過程中得到了北京師範大學彭芳麟教授的指導，得到了高等教育出版社理工出版事業部物理分社以及分社長和忻蓓編輯的支持，也得到作者所在單位蘇州科技學院和數理學院領導的幫助支持。
2014年9月15日，該書由高等教育出版社出版。
內容簡介
《數學物理方法》分上、下兩篇，共十一章，上篇複變函數論、下篇數學物理方程；上篇複變函數論共五章，對複變函數基礎理進行了簡明闡述；下篇數學物理方程共六章，第七章至第十章是該書的重點，結構上以兩變數、三變數偏微分方程為順序，以分離變數法為核心編排；具體地講，第七章為直角坐標或極坐標系下的兩變數波動、熱傳導及拉普拉斯方程的求解，第八章為球坐標系下的三變數拉普拉斯方程的求解，第九章為柱坐標系下的三變數拉普拉斯方程的求解，第十章則為三變數波動、熱傳導方程（實為亥姆霍茲方程）在球柱坐標系下的求解，積分變換（傅立葉變換和拉普拉斯變換）和格林函式方法作為求解定解問題的其他方法一起作為第十一章，衝量定理法作為一維格林函式方法也放在此章。
教材目錄
《數學物理方法》目錄 | |
前言 | 習題 |
上篇 複變函數論 | 第七章兩變數偏微分方程的分離變數 |
第一章複數及複變函數 | 7.1 齊次方程齊次邊界條件的分離變數法 |
1.1 複數 | 7.2 非齊次方程齊次邊界條件 |
1.2 複數的運算 | 7.3 非齊次邊界條件 |
1.3 複變函數 | 7.4 圓域中的拉普拉斯方程和泊松方程 |
習題 | 習題 |
第二章導數與解析函式 | 第八章球坐標下求解拉普拉斯方程 |
2.1 極限和連續 | 8.1 拉普拉斯方程分離變數 |
2.2 導數 | 8.2 勒讓德多項式Pl |
2.3 解析函式 | 8.3 連帶勒讓德函式Pml |
習題 | 8.4 球函式Yml |
第三章積分 | 習題 |
3.1 複變函數的積分 | 第九章柱坐標下求解拉普拉斯方程 |
3.2 柯西定理 | 9.1 拉普拉斯方程分離變數 |
3.3 柯西積分公式 | 9.2 貝塞爾方程的通解形式 |
習題 | 9.3 貝塞爾函式性質 |
第四章冪級數 | 9.4 整數階貝塞爾方程本徵值問題 |
4.1 複數項級數 | 9.5 整數階貝塞爾函式的套用 |
4.2 複變函數項級數 | 第十章分離變數法求解三維熱傳導方程與波動方程 |
4.3 復冪級數 | 10.1 亥姆霍茲方程 |
4.4 泰勒級數展開 | 10.2 柱坐標下求解亥姆霍茲方程 |
4.5 洛朗級數展開 | 10.3 球坐標下求解亥姆霍茲方程 |
4.6 孤立奇點的分類 | 習題 |
習題 | 第十一章積分變換和格林函式及其在求解定解問題中的套用 |
第五章留數定理 | 11.1 傅立葉變換法. |
5.1 留數定理 | 11.2 拉普拉斯變換法 |
5.2 計算實變積分 | 11.3 格林函式法 |
習題 | 習題 |
下篇 數學物理方程 | 附錄A 周期函式的傅立葉級數展開 |
第六章數學物理定解問題 | 附錄B 施圖姆− 劉維爾本徵值問題 |
6.1 數學物理方程的導出 | 附錄C 傅立葉變換函式簡表 |
6.2 定解條件 | 附錄D 拉普拉斯變換函式簡表 |
6.3 行波法——達朗貝爾公式定解問題 | 參考文獻 |
6.4 方程的分類 | 習題 |
教學資源
《數學物理方法》開通有Abook數字課程，該數字課程與紙質教材一體化設計，涵蓋參考例題、知識小結、習題解答、人物簡介、擴充閱讀等內容。
教材特色
《數學物理方法》強調重點、強化基礎，注重思路和方法介紹，數學部分聯繫物理原理、行文流暢、深入淺出。
作者簡介
臧濤成，蘇州科技大學數理學院副教授。
馬春蘭，蘇州科技大學數理學院教授。
潘濤，男，蘇州科技大學科研產業部部長、教授，江蘇省物理學會理事，蘇州市物理學會副理事長，蘇州市光學與雷射學會理事，蘇州市專家諮詢團成員。
