《解析微分系統的等時中心判定》是依託四川大學，由陳興武擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：解析微分系統的等時中心判定
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：陳興武
- 依託單位：四川大學
- 批准號：10926045
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：4（萬元）
項目摘要
中心-焦點的判定一直是微分方程定性理論研究的一個重點。由於不可能無窮次計算焦點量，因此，中心的判定比焦點的判定更為困難。同樣，人們不可能計算無窮多的周期常數。從而，導致等時中心的判定比有限階細中心的判定困難很多。近年來，等時中心的判定成為人們關注的一個焦點。判定等時中心就是要判斷中心附近周期軌的同步性。等時中心問題理論上涉及到中心型系統的線性化。前人已經針對四次以下的多項式微分系統、具有某些特殊形式（比如，非線性部分為齊次多項式）的Hamiltonian系統等判定了等時中心。本項目通過作Darboux線性化、計算正規形和尋找橫截交換子來針對一般三次可逆系統、擬齊次n次Hamiltonian系統、Kolmogorov系統和非多項式的L-V系統等更為困難的情形給出等時中心的判定。
