《平面微分系統的中心問題與極限環分支》是依託中南大學，由陳海波擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：平面微分系統的中心問題與極限環分支
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳海波
- 依託單位：中南大學
- 批准號：10871206
- 項目名稱：平面微分系統的中心問題與極限環分支
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：27萬元
項目摘要
本項目研究平面微分系統的中心焦點判定與極限環分支,集中在奇點量的線性化算法和化簡, 可積性和中心條件；奇點附近分支出極限環的最大個數；中心附近閉軌周期常數的計算與化簡及系統存在可線性化的中心和鞍點的條件；非線性等時中心的Poincare分支；無窮遠點處赤道環量的計算；赤道附近極限環的分支與穩定性及赤道的中心和等時中心條件等方面.平面微分系統的中心焦點判定與赤道極限環分支是微分方程定性理論及其套用研究的重要課題. 近年來，國內外學者圍繞平面微分系統的定性研究做了大量工作，特別是美國、英國、加拿大及西班牙等國學者在中心條件與極限環的理論和套用研究方面很活躍.然而，關於中心與等時中心及赤道極限環分支等仍有許多問題尚待深入和系統的研究.本項目的研究對於微分方程的理論創新及套用研究乃至相關學科的發展(如偏微分方程行波解、反應擴散方程的靜態解分支等的研究)均具有極其重要的意義.
