複變函數(第5版)

複變函數(第5版)

《複變函數(第5版)》是2014年5月4日高等教育出版社出版的書籍,作者是余家榮。

基本介紹

  • 書名:複變函數(第5版)
  • 作者:余家榮
  • ISBN:978-7-04-033953-6
  • 頁數:260
  • 出版社:高等教育出版社
  • 出版時間:2014年5月4日
  • 裝幀:平裝
  • 開本:16開
內容簡介,作品目錄,

內容簡介

本書在《複變函數》(第四版)的基礎上修訂而成。
本書內容包括:複數及複平面、複變函數、複變函數的積分、級數、留數、保形映射、解析開拓以及調和函式共八章,其中除單值性定理外,均屬於複變函數課程的一般內容。附錄一講述集與邏輯記號,供參考;附錄二至附錄六供師生在可能情況下參閱或選講。書中對不屬於複變函數課程一般內容的部分加上了∗號,對習題中較難問題也加上了∗號。
本書可供大學數學、力學、天文學、統計學等專業以及師範院校數學類專業作為教材,也可供自學者參考。

作品目錄

前言
引言
第一章 複數及複平面
§ 1.複數及其幾何表示
§ 2.複平面的拓撲
習題一
第二章 複變函數
§ 1.解析函式
§ 2.初等函式
習題二
第三章 複變函數的積分
§ 1.柯西定理
§ 2.柯西公式
習題三
第四章 級數
§ 1.級數和序列的基本性質
§ 2.泰勒展式
§ 3.洛朗展式
習題四
第五章 留數
§ 1.一般理論
§ 2.留數計算的套用
習題五
第六章 保形映射
§ 1.單葉解析函式的映射性質
§ 2.分式線性函式及其映射性質
§ 3.黎曼定理
習題六
第七章 解析開拓
§ 1.解析開拓概念
§ 2.多角形映射公式
習題七
第八章 調和函式
§ 1.調和函式及其性質
§ 2.狄利克雷問題
習題八
∗附錄一 集與邏輯記號
1.集的初步概念
2.函式與映射
3.邏輯記號
習題
∗附錄二 若爾當定理
∗附錄三 同調與同倫形式的柯西定理
1.鏈與閉鏈·指標
2.同調形式的柯西定理
3.同倫形式的柯西定理
∗附錄四 整函式的無窮乘積展式與亞純函式的部分分式展式
1.無窮乘積
2.整函式的無窮乘積展式
3.亞純函式的部分分式展式
∗附錄五 黎曼映射定理與邊界對應定理的證明
∗1.正規族
2.黎曼映射定理續證
3.邊界對應定理的證明
∗附錄六 多複變函數
1.解析函式
2.冪級數
3.柯西公式與泰勒展式
4.冪級數的值分布
部分習題答案及說明
索引
外國人名譯名對照表
著作權

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