《複變函數與積分變換（第三版）》是2020年華東理工大學出版社出版的圖書，作者是趙建叢。
基本介紹
- 中文名：複變函數與積分變換（第三版）
- 作者：趙建叢
- 出版社：華東理工大學出版社
- ISBN：9787562864585
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是針對高等院校工科專業編寫的複變函數與積分變換教材，內容共分為8章，包括複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的冪級數表示、留數及其套用、Fourier變換、Laplace變換和共形映射等。全書內容敘述簡潔，通俗易懂，適於自學。 本書既可作為高校工科專業的複變函數與積分變換課程的教材，也可作為理科非數學專業師生及工程技術人員的參考用書。
《複變函數與積分變換》是面向高等院校工科學生開設的具有明顯工程套用背景的數學課程。隨著科學技術的迅速發展，其理論和方法已廣泛套用於電工技術、力學、自動控制、通信技術等許多工程技術和科學研究領域。本書的編寫遵照教育部制定的對本課程教學大綱的基本要求，融合了編者多年來講授該門課程的經驗和體會，重點考慮課程的實用性和工科學生學習的特點， 在內容安排上力求由淺入深，循序漸進，滿足教學改革和課程建設的需求。與同類教材相比，本書側重對基本概念和解題方法的講解，基本概念的引入儘可能聯繫實際，淡化了一些理論的證明，刪減了部分理論性較強的內容，使之更適合工科學生閱讀。同時，為了便於自學和實際的需要，在注意行文的科學性與嚴密性的同時，力求敘述簡潔，通俗易懂。在例題和習題的選擇上注重典型性和多樣性，以培養學生解決實際問題的能力。
圖書目錄
1 複數與複變函數
1.1 複數及其運算
1.2 平麵點集的一般概念
1.3 複變函數
習 題 一
2 解析函式
2.1 解析函式的概念與柯西黎曼方程
2.2 初等函式及其解析性
2.3 解析函式與調和函式的關係
習 題 二
3 複變函數的積分
3.1 複變函數積分的概念
3.2 柯西積分定理
3.3 複合閉路定理
3.4 柯西積分公式
習 題 三
4 解析函式的冪級數表示
4.1 復級數的基本概念
4.2 冪級數
4.3 解析函式的泰勒展開
4.4 洛朗級數
習 題 四
5 留數及其套用
5.1 孤立奇點
5.2 留數
5.3 利用留數計算實積分
5.4 輻角原理及其套用
習 題 五
6 Fourier變換
6.1 Fourier積分公式
6.2 Fourier變換
6.3 δ函式及其Fourier變換
6.4 Fourier變換的性質
6.5 Fourier變換的卷積性質
習 題 六
7 Laplace變換
7.1 Laplace變換的概念
7.2 Laplace變換的性質
7.3 Laplace逆變換
7.4 卷積
7.5 Laplace變換的套用
習 題 七
8 共形映射
8.1 共形映射的概念
8.2 分式線性映射
8.3 幾種常見的分式線性映射
8.4 幾個初等函式構成的映射
習 題 八
模擬試卷(一)
模擬試卷(二)
習題參考答案
附錄一 Fourier變換簡表
附錄二 Laplace變換簡表
參考文獻
