複變函數與積分變換(2012年華中師範大學出版社出版的圖書)

內容簡介

複變函數與積分變換是工科電氣、電子、通訊、自動化等專業的必修課，其理論與方法在自然科學和工程技術領域均有著廣泛的套用。該書內容豐富、重點突出、邏輯嚴密，對基本概念、理論、方法的敘述力求深入淺出、清晰準確，每章後還配置了適量的習題，以供學習者鞏固練習。

《21世紀高等教育規劃教材·數學系列：複變函數與積分變換》共分九章，分別是：複數與複平面、解析函式、復積分、級數、留數及其套用、保形映射、傅立葉變換、拉普拉斯變換、快速傅立葉變換。

《21世紀高等教育規劃教材·數學系列：複變函數與積分變換》可作為普通高等院校工科類學生學習複變函數與積分變換知識的教材，也可作為科技工作者的參考用書。

圖書目錄

第1章複數與複平面

1.1複數

1.1.1複數的概念

1.1.2複數的模與輻角

1.1.3複數的三角表示與指數表示

1.2複數的運算及幾何意義

1.2.1複數的加法和減法

1.2.2複數的乘法和除法

1.2.3複數的乘方和開方

1.2.4共軛複數的運算性質

1.3平麵點集

1.3.1點集的概念

1.3.2區域

1.3.3平面曲線

1.3.4單連通區域與多連通區域

1.4無窮遠點與復球面

1.4.1無窮遠點

1.4.2復球面

本章小結

綜合練習題1

第2章解析函式

2.1複變函數及其相關概念

2.1.1複變函數的概念

2.1.2複變函數的極限與連續

2.2解析函式及其相關概念

2.2.1複變函數的導數

2.2.2解析函式的概念

2.2.3求導運算的法則

2.3柯西—黎曼條件

2.3.1函式可導的充分必要條件

2.3.2函式在區域內解析的充分必要條件

2.4初等函式

2.4.1指數函式

2.4.2對數函式

2.4.3冪函式

2.4.4三角函式與反三角函式

2.4.5雙曲函式與反雙曲函式

本章小結

綜合練習題2

第3章復積分

3.1複變函數的積分

3.1.1複變函數積分的概念

3.1.2復積分的存在性及其計算

3.1.3復積分的基本性質

3.2柯西—古薩定理及其推廣

3.2.1柯西—古薩定理

3.2.2柯西—古薩定理的推廣

3.2.3原函式與不定積分

3.3柯西積分公式和高階導數公式

3.3.1柯西積分公式及模原理

3.3.2解析函式的高階導數

3.4解析函式與調和函式的關係

3.4.1調和函式與共軛調和函式的概念

複變函數與積分變換(2012年華中師範大學出版社出版的圖書)

基本介紹

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