《複變函數與積分變換》是2014年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是王晶囡。
基本介紹
- 中文名：複變函數與積分變換
- 作者：王晶囡
- 出版時間：2014年
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560348902
內容簡介,目錄,
內容簡介
《複變函數與積分變換》結合理工科專業的特點，介紹了複變函數與積分變換的基本知識與基礎理論。內容包括複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、冪級數、洛朗展式與孤立奇點、留數理論及其套用、傅立葉變換和拉普拉斯變換共8章內容，並精選了大量的自測題，題型豐富，附有詳細答案，在附錄中還給出了積分變換簡表等內容。全書具有以簡馭繁、循序漸進、層次分明的特點。
《複變函數與積分變換》可作為高等院校理工科專業（包括信科專業）本科教材，也可作為遠程教育教學教材及自學用書。另外，還可供一般的數學工作者及工程技術人員作為參考用書。
目錄
第1章 複數與複變函數
1.1 複數
1.2 複數的幾何表示
1.3 平麵點集的一般概念
1.4 複變函數
第2章 解析函式
2.1 解析函式的概念
2.2 解析函式與調和函式的關係
2.3 初等函式
2.4 多值函式與保形變換
第3章 複變函數的積分
3.1 複變函數積分的概念
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 解析函式的高階導數
第4章 冪級數
4.1 復級數的基本性質
4.2 冪級數
4.3 解析函式的泰勒展式
4.4 解析函式零點的孤立性
第5章 洛朗展式與孤立奇點
5.1 洛朗展式
5.2 解析函式的孤立奇點
5.3 解析函式在無窮遠點的性質
5.4 整函式與亞純函式
5.5 平面向量場——解析函式的套用
第6章 留數理論及其套用
6.1 留數
6.2 用留數定理計算實積分
6.3 輻角原理及其套用
第7章 傅立葉變換
7.1 傅立葉變換的定義
7.2 單位脈衝函式及其傅氏變換
7.3 傅立葉變換的性質
7.4 卷積
第8章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換的定義
8.2 拉普拉斯變換的基本性質
8.3 由像函式求本函式
自測題
自測題1
自測題2
自測題3
自測題4
自測題5
自測題6
自測題7
自測題8
自測題9
自測題10
自測題11
自測題12
自測題13
自測題14
自測題15
自測題16
自測題17
自測題18
自測題19
附錄A 傅立葉變換簡表
附錄B 拉普拉斯變換簡表
中英文單詞對照
參考文獻
