《複變函數與積分變換》是2021年華東理工大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：複變函數與積分變換
- 作者：趙建叢,黃文亮
- 出版時間：2021年4月
- 出版社：華東理工大學出版社
- ISBN：9787562864585
- 類別：理學類圖書
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是針對高等院校工科專業編寫的複變函數與積分變換教材，內容共分為8章，包括複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的冪級數表示、留數及其套用、Fourier變換、Laplace變換和共形映射等。全書內容敘述簡潔，通俗易懂，適於自學。 本書既可作為高校工科專業的複變函數與積分變換課程的教材，也可作為理科非數學專業師生及工程技術人員的參考用書。
圖書目錄
1 複數與複變函數
1.1 複數及其運算
1.2 平麵點集的一般概念
1.3 複變函數
習 題 一
2 解析函式
2.1 解析函式的概念與柯西黎曼方程
2.2 初等函式及其解析性
2.3 解析函式與調和函式的關係
習 題 二
3 複變函數的積分
3.1 複變函數積分的概念
3.2 柯西積分定理
3.3 複合閉路定理
3.4 柯西積分公式
習 題 三
4 解析函式的冪級數表示
4.1 復級數的基本概念
4.2 冪級數
4.3 解析函式的泰勒展開
4.4 洛朗級數
習 題 四
5 留數及其套用
5.1 孤立奇點
5.2 留數
5.3 利用留數計算實積分
5.4 輻角原理及其套用
習 題 五
6 Fourier變換
6.1 Fourier積分公式
6.2 Fourier變換
6.3 δ函式及其Fourier變換
6.4 Fourier變換的性質
6.5 Fourier變換的卷積性質
習 題 六
7 Laplace變換
7.1 Laplace變換的概念
7.2 Laplace變換的性質
7.3 Laplace逆變換
7.4 卷積
7.5 Laplace變換的套用
習 題 七
8 共形映射
8.1 共形映射的概念
8.2 分式線性映射
8.3 幾種常見的分式線性映射
8.4 幾個初等函式構成的映射
習 題 八
模擬試卷(一)
模擬試卷(二)
習題參考答案
附錄一 Fourier變換簡表
附錄二 Laplace變換簡表
參考文獻
