《複變函數與積分變換》是2020年大連理工大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：複變函數與積分變換
- 作者：楊蕾,汪秋分,黃書偉
- 出版社：大連理工大學出版社
- 出版時間：2020年
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787568525657
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《複變函數與積分變換/普通高校套用型人才培養試用教材》共8章，內容包括：複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的級數表示、留數及其套用、共形映射、傅立葉變換、拉普拉斯變換。
《複變函數與積分變換/普通高校套用型人才培養試用教材》具有如下特點：一是注重複變函式與微積分的聯繫和區別，既強調二者之間的聯繫，也注意複變函數本身的特點；二是實用性，考慮到主要面向工科類讀者，對於教材中的某些定理和結論並沒有給出嚴格的證明，而是通過更通俗的方式進行講解，目的是讓讀者能夠快速理解其核心思想、正確掌握相關方法；三是教材中每節後面都配有適量的習題，以滿足不同專業、不同層次讀者的學習需求。
圖書目錄
第1章 複數與複變函數
1．1 複數
習題1-1
1．2 複數的幾種表示
習題1-2
1．3 複數的乘冪與方根
習題1-3
1．4 平麵點集的一般概念
習題1-4
1．5 無窮遠點、擴充複平面和復球面
習題1-5
1．6 複變函數
習題1-6
第2章 解析函式
2．1 認識解析函式
習題2-1
2．2 調和函式
習題2-2
2．3 初等函式
習題2-3
第3章 複變函數的積分
3．1 復積分的概念
習題3-1
3．2 柯西積分定理
習題3-2
3．3 柯西積分公式
習題3-3
3．4 解析函式的高階導數
習題3-4
第4章 解析函式的級數表示
4．1 複數項級數
習題4-1
4．2 冪級數
習題4-2
4．3 泰勒級數
習題4-3
4．4 洛朗級數
習題4-4
第5章 留數及其套用
5．1 孤立奇點
習題5-1
5．2 留數
習題5-2
5．3 留數的套用
習題5-3
第6章 共形映射
6．1 解析變換的特性
習題6-1
6．2 分式線性變換
習題6-2
6．3 某些初等函式所構成的共形映射
習題6-3
第7章 傅立葉變換
7．1 認識傅立葉變換
習題7-1
7．2 單位衝激函式
習題7-2
7．3 傅立葉變換的性質
習題7-3
第8章 拉普拉斯變換
8．1 拉普拉斯變換的概念
習題8-1
8．2 拉普拉斯變換的性質
習題8-2
8．3 拉普拉斯逆變換
習題8-3
