複分析基礎

《統計質量控制圖理論與方法》是2014年科學出版社出版的圖書，作者是廖良文。

基本介紹

• 中文名：複分析基礎
• 外文名：Fundamentals of Complex Analysis
• 作者：廖良文
• 出版日期：2014年5月1日
• 語種：簡體中文
• ISBN：9787030404077 
• 出版社：科學出版社
• 頁數：148 頁
• 開本：16 開

內容簡介

這是一本大學本科複變函數論課程的教材。是一本複分析的入門書。介紹了解析函式的基本概念和研究方法。《複分析基礎》共分為八章。第一章介紹複數，第二章介紹解析函式，柯西-黎曼方程，第三章介紹復積分，柯西定理，柯西積分。

圖書目錄

前言

第1章複數

1.1複數及其代數運算

1.2複數的幾何表示

1.3複平面的拓撲

習題一

第2章複變函數

2.1解析函式

2.2柯西一黎曼方程

2.3初等函式

習題二

第3章複變函數的積分

3.1基本概念

3.2柯西定理

3.3柯西定理的推廣

3.4柯西積分公式

習題三

第4章級數

4.1級數的基本性質

4.2冪級數

4.3泰勒級數

4.4洛朗級數

4.5解析函式的孤立奇點

4.6解析函式在無窮遠點的性質

習題四

第5章留數

5.1留數定理

5.2留數的計算

5.3留數的套用

5.4輻角原理及其套用

習題五

第6章共形映射

6.1解析函式的映射性質

6.2分式線性變換

6.3黎曼映射定理

習題六

第7章調和函式

7.1調和函式的定義及其性質

7.2泊松積分與狄利克雷問題

習題七

第8章解析開拓

8.1對稱原理

8.2克里斯托費爾公式

習題八

參考文獻