胞腔復形(cell complex)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:胞腔復形
- 外文名:cell complex
- 所屬學科:代數拓撲
- 公布時間:1993年
- 別名:CW復形
胞腔復形(cell complex)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
胞腔復形(cell complex)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。定義一個胞腔空間,若其中每個胞腔都貼上了低維的胞腔,則稱為胞腔復形。性質單純復形是特殊的胞腔復形;任何胞腔空間都同倫等價於某些胞腔復...
胞腔逼近定理(cellular approximation theorem)是代數拓撲學的一條重要定理。與單純逼近類似,CW復形之間的連續映射可以用胞腔映射來逼近。概念 胞腔逼近定理(cellular approximation theorem)是代數拓撲學的一條重要定理。與單純逼近類似,CW...
胞腔 胞腔(cell)是1993年公布的數學名詞。定義 設X為CW復形,D→X稱為胞腔。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
胞腔式映射(cellular mapping)是1993年公布的數學名詞。定義 胞腔復形之間的連續映射f被稱為胞腔式映射,若對任何維度k,f都將X的k維骨架X映射到Y的k維骨架Y。性質 胞腔逼近定理:胞腔復形之間的任何連續映射都同倫於一個胞腔...
胞腔空間(cellular space)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。定義 胞腔空間是一個由有限的各維度胞腔貼上得到的拓撲空間,其拓撲為弱拓撲。性質 任何胞腔空間都同倫等價於某些胞腔復形。公布時間 1993年,經全國科學...
胞腔模型 胞腔模型(cell model)是1995年公布的化學工程名詞,出自《化學工程名詞》第一版。公布時間 1995年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《化學工程名詞》第一版。
胞腔同調群 胞腔同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。性質 胞腔同調群同構於對應的胞腔復形的奇異同調群,即 出處 《數學名詞》第一版 公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
胞腔的定向 胞腔復形中胞腔 的一個定向為相對奇異同調群 的一個生成元。流形的定向 定義 設V為有限維向量空間,維數為n≥1,則V的一個定向為有序基的等價類。給定了定向的向量空間稱為定向向量空間。設M為光滑流形,則M的逐點...
切除定理:若K為胞腔復形,L為其子復形,則存在自然同構 。胞腔復形的奇異同調群同構於對應的胞腔同調群。奇異同調群的拓撲不變性:同胚的拓撲空間有同構的奇異同調群。出處 《數學名詞》第一版 公布時間 1993年,經全國科學技術...
是有限胞腔復形。以 記其同調群 的秩,以 記 中 維胞腔的個數。則 第一組莫爾斯不等式:對任意的 ,都有 ;第二組莫爾斯不等式:對任意的 ,都有 基本概念 為了說明這個概念,考慮一個山區景觀M。如果f是函式M→R將每個點...
Combinatorial algebraic topology影印版 《組合代數拓撲 | Combinatorial algebraic topology影印版》是2011年科學出版社出版的圖 書,作者是Dmitry Kozloy。圖書簡介 本書內容包括:胞腔復形;同調群;範疇論概念;組合代數拓撲的 模式等。
1復形的乘積 1.1自由鏈復形的張量積 1.2Kunneth公式 1.3胞腔復形的乘積 1.4下同調類的張量積 1.5上同調類的張量積 1.6上下同調類的斜積 1.7胞腔同調中,同調類的乘積 2胞腔上同調中的上積與卡積 2.1上積 2.2卡積...
同倫論中,1937年惠特尼用上同調來表述霍普夫-胡列維茨(Hurewicz)判據,如果X是n維局部有限胞腔復形,Y是n維(n-1)連通空間,則f,g:X→Y同倫若且唯若 Hn(Y;Z)→Hn(X;Z).由此推出 〔X,x0;Y,y0〕→Hn(X;πn(Y)...
5.3 模糊胞腔與模糊胞腔復形 5.3.1 模糊胞腔 5.3.2 模糊胞腔復形 5.4 模糊空間對象的建模 5.4.1 模糊空間對象的定義 5.4.2 模糊空間對象的表達 5.5 模糊空間對象之間的拓撲關係 5.5.1 簡單模糊區域之間的拓撲關係 5...
。更進一步,存在二維胞腔復形 ,使得 。常見空間的基本群 1.可縮空間(就是可以連續收縮成一個點)和球面都是單連通的。2.圓的基本群為整數加群,即 。3.n個S¹的楔積的基本群為有n個生成元的自由群。4.當n>1,n維射影...
4.4.2 模糊胞腔與模糊胞腔復形 4.4.3 模糊空間對象建模 4.4.4 模糊空間對象之間的拓撲關係 4.4.5 結論和討論 參考文獻 第5章 離散空間中模糊地理對象空間拓撲關係研究 5.1 引言 5.2 模糊地理對象的形式化描述及模型概述 5...
維(開或閉)歐幾里得球的任一子集,該子集不一定需要由某個度量導出。n 維拓撲球在組合拓撲學裡很重要,為建構胞腔復形的基礎。任一 維開拓撲球均同胚於笛卡爾空間 及 維開單位超方形 。任一 維閉拓撲球均同胚於 維閉...
數論,12.域論和多項式,13.交換環與交換代數,14.代數幾何,15.線性代數與多重線性代數、矩陣論,16.結合環與結合代數,17.非結合環與非結合代數,18.範疇論、同調代數度度與積分,30.單復變函式,31.位勢論,32.多復變數和復...
9.3 復形的映射 9.4 奇同調 第十章 奇同調群的主要性質及其計算 10.1 單點的同調 10.2 拓撲空間偶的正合列 10.3 三元組的正合列 10.4 緯垂的同調 …… 第十一章 胞腔空間的同調 第十二章 Morse理論 第十三章 上...
§4自由復形 第三章奇異同調 §1 標準單形和它們的線性映射 §2 奇異復形 §3 奇異同調 §4 特殊情形 §5 同倫不變性 §6 重心重分 §7 級小單形.切除 §8 Mayer-Vietoris 序列 第四章對歐氏空間的套用 §1胞腔和球面間的...
一個n維的偽流形是滿足了一定條件的n維有限正則胞腔復形,出自《數學名詞》第一版。定義 一個n維偽流形是滿足了如下條件的n維有限正則胞腔復形:1.每個胞腔都是若干n維胞腔的面;2.每個n-1維胞腔都恰好是兩個n維胞腔的面;3....
)。則我們可以構造胞腔復形 這裡 是2n-維圓盤通過 貼上一個 。 胞腔鏈群 在度數n只是由n-胞腔自由生成,故它們在度數 0、n 與 2n是 ,其餘都是零。胞腔(上)同調是該鏈復形的(上)同調,因為所有邊緣同態必然...
閉包有限(closure finite)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。定義 胞腔復形的每個胞腔的閉包只與有限多個胞腔相交,這種性質稱為閉包有限。等價定義為:構造胞腔空間時,每個維度只貼上有限多個胞腔。公布時間 1993年,...
本項目以共形幾何代數與代數拓撲理論為基礎,研究了基於共形幾何代數的三維空間實體幾何信息表達方法、基於胞腔復形的三維空間實體拓撲信息表達方法,構建了基於胞腔復形鏈的三維空間對象三維表達與分析計算統一模型;基於所研究的三維空間數據...
§2子流形和嵌入∥10 §3映射和逼近∥14 §4映射的光滑化和流形的光滑化∥24 §5有邊流形∥30 §6流形的倍流形的*一性*∥41 第二章微分流形的剖分∥46 §7胞腔復形和組合等價∥46 §8復形的浸入和嵌入∥51 §9映射f導出...