拓撲學導論是由高等教育出版社在2013年出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：拓撲學導論
- 作者：瓦西里耶夫
- 譯者：盛立人
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2013年8月
- 定價：35 元
- 開本：32 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787040379174
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《拓撲學導論》基於作者在莫斯科獨立大學開設代數拓撲與微分拓撲導論課程的講義編寫。作者介紹了拓撲學的經典概念與方法，嚷嬸府這些內容對本領域的專家是不可或缺的，對於數學研究者與項鴉嫌理論物理專家也十分有用。特別地，作者介紹了與流形、胞腔空間、覆疊與纖維映射、同倫群、同調與上同調、相交指標等內容相關的一些思想和結果。
圖書目錄
《大學生數學圖書館》叢書序
中譯本序
前言
章 拓撲空間及其運算
1.1 拓撲空間達獄章厚與同胚
1.2 拓撲空間上的拓撲運算
1.3 緊性
第二章 同倫群與倫等價
2.1 拓撲空間的基本群
2.2 高階同倫群
第三章 覆疊
3.1 覆疊
3.2 覆疊的分類
第四章 胞腔空間（CW復形）
第五章 相對同倫群與偶的正合列
第精凳六章 纖維叢
6.1 局部平凡叢
6.2 纖維叢的正合列
第七章 光滑流形
7.1 光盼連淋滑結催盛鍵構
7.2 定向
7.3 光滑流形上的切叢
7.4 Riemann結構
7.5 餘切叢與函式的梯度向量場
第八章 映射的度
8.1 光滑映射的臨界集
8.2 映射的度
8.3 映射Mn一Sn的分類
8.4 向量場的指標
第九章 同調：基本定義與例子
9.1 鏈復形及其霸槓請甩同調
9.2 單純多面體的單純同調
9.3 復形的映射
9.4 奇同調
第十章 奇同調群的主要性質及其計算
10.1 單點的同調
10.2 拓撲空間偶的正合列
10.3 三元組的正合列
10.4 緯垂的同調
……
第十一章 胞腔空間的同調
第十二章 Morse理論
第十三章 上同調與Poincare對偶
第十四章 同調理論的一些套用
第十五章 上同調（與同調）中的乘法
符號索引
名詞索引
