群代數

群代數（group algebra）是1993年公布的數學名詞。

基本介紹

• 中文名：群代數
• 外文名：group algebra
• 所屬學科：代數
• 公布時間：1993年

定義

局部緊阿貝爾群

設G為局部緊阿貝爾群，m為G上哈爾測度。則L(G)為巴拿赫代數，乘法為卷積。L(G)稱為G的群代數。

離散群

設Γ為離散群，H=為Γ的平方可和復值函式組成的希爾伯特空間。則為上Γ的群代數。由滿足具有限支撐集的函式ξ:Γ→組成，其乘法由卷積定義。對合為。

性質

Γ的左正則表示為酉表示π:Γ→，定義為(πg)ξ(h)=ξ(gh)。則π存在唯一的線性擴張為單射*代數同態π:。

公布時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。

出處

《數學名詞》第一版。