《縱向數據中混合效應模型的估計和變數選擇問題》是依託華東師範大學，由武萍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：縱向數據中混合效應模型的估計和變數選擇問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：武萍
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
由於縱向數據中混合效應模型結構特別複雜，非正態假設下似然方程不容易建立，這使得模型的估計和變數的選擇問題變得十分困難。 基於Wu and Zhu (2009)提出的正交矩估計方法，首先用分位數回歸方法取代最小二乘方法，給出模型中未知參數的穩健估計，提高估計的效率；其次，我們擬採用複合似然方法（Composite likelihood method）給出新的估計方法，並研究估計的漸近性質；而後給出Scad, Lasso等懲罰準則進行選變數；接著， 再深入研究樣本量較少而固定效應或者隨機效應的維數較大(小n大p)時，混合效應模型中隨機效應和固定效應的估計和變數選擇問題；最後，我們把以上研究的結果推廣到半參數混合模型等。
結題摘要
在該項目里， （1）我們首先研究了線性混合效應模型中隨機效應的正態性檢驗問題，基於經驗特徵函式建立了Baringhaus-Henze-Epps-Pulley (BHEP) 檢驗統計量， 採用蒙特卡洛方法模擬出檢驗統計量的臨界值，研究了檢驗統計量的大樣本性子，並給出小樣本下的模擬結果和實際數據檢驗結果. （2）我們研究了帶有單指標扭曲的測量誤差模型的線性模型的參數估計問題，採用profile 最小二乘估計方法估計單指標，然後使用變異係數中global最小二乘估計方發估計模型中的未知參數，給出了估計的理論性質， 並給出小樣本模擬結果和實際數據估計結果. （3）我們研究了部分線性單指標模型的估計和變數選擇問題， 該模型中協變數不可觀測，僅有相應的輔助變數的觀測值. 校正了易出錯的協變數之後， 我們使用profile最小二乘估計方法估計模型中的未知參數，然後採用Scad變數選擇方法進行選變數，並得到了估計的oracle性質。 （ 4）我們研究了高緯參數的變數選擇問題。基於回響變數和協變數之間Kentall Tau秩相關係數提出了穩健秩相關篩選方法。和已有的方法相比， 該方法具有四個理想的優點。（5）我們把部分線性單指標模型轉化成雙指標降維模型，以便識別線性部分和單指標部分的顯著變數，採用的方法是單維數降維方法。（6）我研究了回響變數和協變數都帶有測量誤差的非線性回歸模型，提出了多元協調方法。
