線性空間與矩陣論

內容簡介

《線性空間與矩陣論》共分8章，較全面、系統地介紹了與工程技術聯繫密切、套用廣泛的線性空間理論和矩陣理論與方法，主要包括線性空間理論（線性空間、特殊的線性空間、線性映射與線性變換）、矩陣理論（特殊矩陣、矩陣分解、廣義逆矩陣）、矩陣分析（矩陣函式與矩陣的Kronecker積和矩陣微積分）等內容，便於根據不同對象、學時與要求進行取材和教學。此外，各章均配有一定數量的習題，以方便讀者學習本課程。

　　《線性空間與矩陣論》既可作為工科及理科高年級本科生、研究生的教材，也可作為教師和科技工作者從事科學研究的參考書。

圖書目錄

第1章線性空間

1．1 預備知識

1．2 線性空間

1．3 線性子空間

1．4 習題

第2章特殊的線性空間

2．1 內積空間

2．2 標準正交基與向量的正交化

2．3 正交子空間

2．4 向量範數

2．5 矩陣範數

2．6 矩陣範數與向量範數的相容性

2．7 習題

第3章線性映射與線性變換

3．1 線性映射與線性變換

3．2 線性變換的不變子空間

3．3 酉（正交）變換與正交投影

3．4 習題

第4章特殊矩陣

4．1 單純矩陣

4．2 Hermite矩陣與Hermite二次型

4．3 冪等矩陣與冪零矩陣

4．4 習題

第5章矩陣分解

5．1 矩陣的三角分解

5．2 矩陣的滿秩分解

5．3 矩陣的UR分解

5．4 方陣的Jordan分解

5．5 矩陣的奇異值分解與極分解

5．6 單純矩陣的譜分解

5．7 習題

第6章矩陣廣義逆

6．1 矩陣廣義逆的概述

6．2 {1}-逆的性質與計算

6．3 Moore-Penrose義逆的性質與計算

6．4 矩陣廣義逆與線性方程組

6．5 方陣的譜廣義逆

6．6 習題

第7章矩陣函式

7．1 矩陣序列與極限

7．2 矩陣冪級數

7．3 矩陣多項式

7．4 矩陣函式

7．5 習題

第8章 Kronecker積和矩陣的微積分

8．1 矩陣的Kronecker積

8．2 函式矩陣的微分

8．3 函式矩陣的積分

8．4 矩陣微分方程的求解

8．5 習題

符號說明表

線性空間與矩陣論

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條