《矩陣論引論》全面系統地介紹了與工程技術聯繫密切的矩陣理論及其套用，注重理論和套用的結合，具有工科教材的特點和方法。全書共6章，分別介紹了線性空間與線性變換、內積空間、矩陣的若爾當標準形及其分解、矩陣分析及套用、特徵值的估計、廣義逆矩陣。各章後面配有一定數量的習題。 《矩陣論引論》可作為理工科院校碩士研究生和高年級本科生的教材，也可作為有關專業的教師及工程技術人員的參考書。
基本介紹
- 書名：工科研究生教材:矩陣論引論
- 出版社：科學出版社
- 頁數：161頁
- 開本：5
- 作者：田振際 王永鐸
- 出版日期：2013年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030368720
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《工科研究生教材:矩陣論引論》可作為理工科院校碩士研究生和高年級本科生的教材，也可作為有關專業的教師及工程技術人員的參考書。
圖書目錄
第1章線性空間與線性變換
1.1線性空間
1.2基變換與坐標變換
1.3線性子空間
1.4線性空間的同構
1.5線性變換
1.6線性變換的矩陣表示
1.7特徵值與特徵向量
1.8不變子空間
習題1
第2章內積空間
2.1實內積空間
2.2正交基及正交補
2.3兩個特殊的線性變換
2.4歐氏空間的同構
2.5點到子空間的距離與最小二乘法
2.6復內積空間
2.7正規矩陣
2.8Hermite二次型
習題2
第3章矩陣的若爾當標準形及其分解
3.1入一矩陣及其標準形
3.2矩陣的若爾當標準形
3.3矩陣的最小多項式
3.4矩陣的若干分解
習題3
第4章矩陣分析及套用
4.1向量的範數
4.2矩陣的範數
4.3矩陣序列及其極限
4.4矩陣冪級數
4.5矩陣函式
4.6矩陣的微分和積分
4.7矩陣函式的套用
習題4
第5章特徵值的估計
5.1特徵值的界的估計
5.2圓盤定理
5.3譜半徑的估計
習題5
第6章廣義逆矩陣
6.1一廣義逆矩陣A
6.2M.P廣義逆矩陣A+
6.3廣義逆矩陣線上性方程組求解中的套用
習題6
部分習題參考答案
參考文獻
1.1線性空間
1.2基變換與坐標變換
1.3線性子空間
1.4線性空間的同構
1.5線性變換
1.6線性變換的矩陣表示
1.7特徵值與特徵向量
1.8不變子空間
習題1
第2章內積空間
2.1實內積空間
2.2正交基及正交補
2.3兩個特殊的線性變換
2.4歐氏空間的同構
2.5點到子空間的距離與最小二乘法
2.6復內積空間
2.7正規矩陣
2.8Hermite二次型
習題2
第3章矩陣的若爾當標準形及其分解
3.1入一矩陣及其標準形
3.2矩陣的若爾當標準形
3.3矩陣的最小多項式
3.4矩陣的若干分解
習題3
第4章矩陣分析及套用
4.1向量的範數
4.2矩陣的範數
4.3矩陣序列及其極限
4.4矩陣冪級數
4.5矩陣函式
4.6矩陣的微分和積分
4.7矩陣函式的套用
習題4
第5章特徵值的估計
5.1特徵值的界的估計
5.2圓盤定理
5.3譜半徑的估計
習題5
第6章廣義逆矩陣
6.1一廣義逆矩陣A
6.2M.P廣義逆矩陣A+
6.3廣義逆矩陣線上性方程組求解中的套用
習題6
部分習題參考答案
參考文獻
