矩陣論教程

矩陣論教程是由機械工業出版社出版的書籍，作者是張紹飛 趙迪，在2012-05-31出版。本書主要講解矩陣的基本理論與方法。

基本介紹

• 書名：矩陣論教程
• 作者：張紹飛 趙迪
• ISBN：978-7-111-28911-1
• 定價：25
• 出版社：機械工業出版社
• 出版時間：2012-05-31
• 裝幀：平
• 開本：16(B5)

內容簡介

本書適合工科類研究生作為矩陣論教材.全書共分六章（約50學時），主要講解矩陣的基本理論與方法, 包括線性空間與線性變換，常見的矩陣分解，廣義逆矩陣，矩陣分析，矩陣的直積與非負矩陣介紹等. 各章配有相應的習題用作練習. 本書也可作為理工科學生及教師的教學參考書.

目錄

第2版前言

第1章線性代數引論1

1 1線性空間1

1 2線性變換及矩陣9

1 3Jordan標準形22

1 4歐氏空間和酉空間35

第2章矩陣的分解45

2 1QR分解45

2 2正規矩陣及Schur分解48

2 3滿秩分解54

2 4奇異值分解57

2 5單純矩陣的譜分解63

第3章矩陣的廣義逆72

3 1廣義逆矩陣72

3 2廣義逆矩陣A+73

3 3A+的幾種基本求法76

3 4廣義逆與線性方程組81

第4章矩陣分析94

4 1向量與矩陣的範數94

4 2特徵值估計107

4 3矩陣級數114

4 4矩陣函式及其計算119

4 5矩陣函式的套用132

第5章矩陣的直積139

5 1直積的定義與性質139

5 2直積與特徵值144

5 3矩陣的拉直147

5 4直積與矩陣方程148

第6章非負矩陣介紹157

6 1非負矩陣的基本性質157

6 2正矩陣與Perron定理160

6 3不可約非負矩陣163

6 4素矩陣與M矩陣168

6 5隨機矩陣170

6 6兩個非負矩陣模型171

參考文獻174