《矩陣論》是2003年哈爾濱工程大學出版社出版的圖書，作者是卜長江、羅躍生。
基本介紹
- 書名：高等學校數學系列教材•矩陣論
- 作者：羅躍生 卜長江 卜長江
- 出版社：哈爾濱工程大學出版社
- 出版時間：2003年8月1日
- 頁數：223 頁
- 開本：16 開
- ISBN：9787810734929
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,序言,
內容簡介
《高等學校數學系列教材·矩陣論》較為詳細地介紹了線性空間、線性映射、酉空間、歐式空間、若當標準型、矩陣的分解、矩陣的範數、矩陣的導數、積分、級數、矩陣函式和廣義逆矩陣等基本內容。全書共分為八章，每章均配有一定數量的習題，供讀者練習使用。
《高等學校數學系列教材·矩陣論》可作為工科碩士研究生教材，也可供本科生和工程技術人員科技工作者參考。
圖書目錄
第1章 線性空間和線性映射
1.1 數域
1.2 線性空間
1.3 線性空間的基
1.4 線性子空間的相關結論
1.5 線性映射與線性變換
1.6 線性變換的不變子空間
1.7 線性空間的同構
習題一
第2章 內積空間
2.1 歐氏空間與酉空間
2.2 向量的正交與標準正交基
2.3 正交子空間
2.4 酉（正交）變換、正交投影
習題二
第3章 矩陣的對角化、若當標準型
3.1 矩陣對角化
3.2 埃爾米特二次型
3.3 方陣的若當標準型
習題三
第4章 矩陣的分解
4.1 矩陣的三角分解
4.2 矩陣的UR分解
4.3 矩陣的滿秩（最大秩）分解
4.4 單純矩陣的譜分解
4.5 矩陣的奇異值分 解與極分解
習題四
第5章 向量與矩陣的重要數字特徵
5.1 向量範數
5.2 矩陣範數
5.3 矩陣範數與向量範數的相容性
5.4 矩陣的測度
5.5 矩陣特徵值的估計
5.6 範數在數值分析中的套用
習題五
第6章 矩陣分析
6.1 向量序列和矩陣序列的極限
6.2 矩陣級數
6.3 克羅內克（Kroneckcr）積
6.4 矩陣的微分
6.5 矩陣的積分
習題六
第7章 矩陣函式
7.1 矩陣多項式
7.2 由解析函式確定的矩陣函式
7.3 矩陣函式的計算方法
習題七
第8章 矩陣的廣義逆
8.1 Moore-Penrose逆（M-P逆）
8.2 具有指定的值域和零空間的{1，2}逆
8.3 群逆
8.4 廣義逆與線性方程組
習題八
參考文獻
作者簡介
卜長江（筆名：田原），新概念微積分創始人、哈爾濱工程大學理學院教授、著名考研數學輔導專家、原考研閱卷專家組成員、閱卷組組長，英國訪問學者。省數學會常務理事，連續三屆獲校示範主講教師、國防科工委優秀教師等稱號。多年從事考研數學輔導及閱卷工作，是原考研閱卷顧問專家組成員。具有豐富閱卷工作經驗，對考研命題、考點知識點了如指掌、輔導針對性強。講解系統、深入淺出、易於掌握；深受學員好評，被學員評為金牌教師，是黑龍江省考研數學輔導界的領軍專家。講授“高等數學”等課程，主編《矩陣論》等教材，發表學術科研論文70餘篇，在學術及科研界極具影響力，多次被工程院院士邀請進行學術交流，是倍受學生信服和擁戴的名師！
序言
隨著自然科學、工程技術、經濟和管理科學的迅速發展，矩陣理論得到了重要的套用。作者力圖編寫具有一定的理論深度，且通俗易懂，適合研究生教學特色的教材，故在教材的內容取捨上、次序安排上，與以往的教材有一定的不同。
本教材參照課程的基本要求於2003年7月編寫、出版，第1章、第2章、第3章、第4章、第8章由卜長江編寫，第5章、第6章、第7章由羅躍生編寫。2008年7月，由卜長江、羅躍生、范崇金、王鋒、林錳和楊麗宏修訂。本書約用50-60學時講授，各專業可根據需要靈活掌握。學習本書的讀者，只須具備線性代數、少量的高等數學和複變函數知識即可。
哈爾濱工程大學的唐向浦教授，黑龍江大學曹重光教授對本書的原稿作了認真細緻的審閱，並提出了很多寶貴的意見和建議。哈爾濱工程大學出版社和哈爾濱工程大學理學院套用數學系十分關心本書的出版，在此一併表示衷心的感謝！
由於編者的水平有限，書中難免有不足之處，懇請讀者批評指正。
