《線性代數方法》是2012年12月1日中國礦業大學出版社出版的圖書，作者是張昆龍。
基本介紹
- 書名：線性代數方法
- 作者：張昆龍
- 出版社：中國礦業大學出版社
- ISBN：9787564617523
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《線性代數方法》共六章，每一章分三個部分，第一部分為內容提要，第二部分為基本訓練，第三部分為典型題目與歷屆考題分類精講。《線性代數方法》涵蓋了線性代數的全部內容及解（證）題方法與技巧，它有助於讀者全面系統地複習和鞏固線性代數知識，提高解（證）題及應試能力。
《線性代數方法》可作為高校學生學習線性代數課程的參考書，也作為高校學生參加碩士研究生入學考試的輔導教材。
圖書目錄
前言
第一章 行列式
第一部分 內容提要
一、大綱要求
二、命題規律總結和預測
三、必備知識和考試要點
四、知識結構網路表
第二部分 基本訓練
一、例題講解
二、鞏固練習
第三部分 典型題目與歷屆試題分類精講
一、利用行列式的定義求行列式的值
二、直接利用行列式性質計算
三、化為三角行列式法
四、利用降階法計算行列式
五、利用升階法計算行列式
六、利用遞推法計算行列式
七、利用數學歸納法計算行列式
八、利用代數餘子式計算行列式
九、抽象行列式的計算和證明
十、利用特徵值計算行列式
第二章 矩陣
第一部分 內容提要
一、大綱要求
二、命題規律總結和預測
三、必備知識和考試要點
四、知識結構網路表
第二部分 基本訓練
一、例題講解
二、鞏固練習
第三部分 典型題目與歷屆試題分類精講
一、逆矩陣的計算
二、矩陣方程求解
三、求矩陣的秩
四、利用矩陣結合律簡化計算
五、利用伴隨矩陣A進行計算和證明
六、利用初等方陣與等價矩陣進行計算和證明
第三章 向量
第一部分 內容提要
一、大綱要求
二、命題規律總結和預測
三、必備知識和考試要點
四、知識結構網路表
第二部分 基本訓練
一、例題講解
二、鞏固練習
第三部分 典型題目與歷屆試題分類精講
一、向量組線性相關性的判定
二、求向量組的秩及極大無關組
三、向量組的秩與矩陣的秩的證明
四、向量空間
第四章 線性方程組
第一部分 內容提要
一、大綱要求
二、命題規律總結和預測
三、必備知識和考試要點
四、知識結構網路表
第二部分 基本訓練
一、例題講解
二、鞏固練習
第三部分 典型題目與歷屆試題分類精講
一、含參數線性方程組的求解方法
二、用克萊姆法則求解線性方程組
三、用消元法求解線性方程組
四、齊次線性方程組的求解方法
五、非齊次線性方程組的求解方法
六、基礎解系、線性方程組同解等相關的證明題
第五章 矩陣的特徵值和特徵向量
第一部分 內容提要
一、大綱要求
二、命題規律總結和預測
三、必備知識和考試要點
四、知識結構網路表
第二部分 基本訓練
一、例題講解
二、鞏固練習
第三部分 典型題目與歷屆試題分類精講
一、特徵值與特徵向量
二、相似矩陣
三、正交矩陣
四、相似對角化的條件及計算
五、實對稱矩陣正交相似於對角陣的計算
六、可對角化矩陣的套用
第六章 二次型
第一部分 內容提要
一、大綱要求
二、命題規律總結和預測
三、必備知識和考試要點
四、知識結構網路表
第二部分 基本訓練
一、例題講解
二、鞏固練習
第三部分 典型題目與歷屆試題分類精講
一、用正交變換化二次型為標準形
二、用可逆線性替換化二次型為標準形
三、慣性定理和實二次型的規範形
四、正定二次型與正定矩陣
