線性代數解題方法與技巧(2013年南京大學出版社出版的圖書)

內容簡介

《線性代數解題方法與技巧》按《線性代數》主要內容：行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特徵值和二次型進行分類。對全書400餘道題目作思維分析、詳盡解答、方法總結和題末評註。通過強化訓練，旨在提高分析問題、解決問題和應試的能力。《線性代數解題方法與技巧》每節題目強調“三基”訓練，突出解題方法；層次鋪墊到位，便於自學和套用。《線性代數解題方法與技巧》是作者編著的《線性代數》的配套教材，可作為高等學校教學或數學參考書。

圖書目錄

第1章行列式

1．1 利用行列式的定義計算行列式

1．2 利用行列式的性質，計算或證明行列式

1．3 化三角形法求行列式

1．4 餘子式與代數餘子式

1．5 行列式的降階計算法

1．6 遞推法與歸納法

1．7 分裂法、因式法與加邊法

1．8 范德蒙(Vandcrmonde)行列式

1．9 用克拉默法則求解線性方程組

第2章矩陣

2．1 矩陣的運算

2．2 逆矩陣

2．3 方陣的冪

2．4 轉置矩陣、對稱矩陣、伴隨矩陣，以及行列式的計算

2．5 分塊矩陣

2．6 矩陣的初等變換與初等矩陣

2．7 矩陣方程

2．8 矩陣的秩

第3章線性方程組

3．1 線性方程組的消元法．

3．2 72維向量與向量組的線性組合

3．3 線性相關與線性無關的向量組

3．4 向量組的秩及其極大無關組

3．5 基礎解系與齊次線性方程組的通解

3．6 非齊次線性方程組的通解

3．7 含有參數的線性方程組的求解

3．8 綜合題

第4章矩陣的特徵值二次型

4．1 矩陣的特徵值與特徵向量的計算(一)

4．2 矩陣的特徵值與特徵向量的計算(二)

4．3 相似矩陣的性質

4．4 矩陣的相似對角化

4．5 向量的內積與正交矩陣

4．6 實對稱矩陣

4．7 行列式與方陣的冪的計算

4．8 二次型的性質與線性替換

4．9 規範形與慣性定理

4．10 線性代數的套用範例

參考文獻

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