《經典不可積系統半經典量子化的研究》是依託南京師範大學，由楊雙波擔任項目負責人的面上項目。
《經典不可積系統半經典量子化的研究》是依託南京師範大學，由楊雙波擔任項目負責人的面上項目。項目摘要項目研究內容及意義簡介：.1. 經典混沌區域內康托環(Cantorus, 一個破裂的KAM曲線或曲面)量子化的研究,包括量...
《非線性標量場方程的嚴格解及場的半經典量子化》是樓森岳為項目負責人，寧波大學為依託單位的重大研究計畫。項目摘要 場論中的絕大多數模型都是非線性模型。而且這些模型通常是不可積模型。不可積非線性場論中兩個最基本的問題都未得到滿意的解決且缺乏有力的研究方法和手段。在經典場論方面，尋求不可積場方程的...
《混沌及周期軌跡與不可積體系量子化的關聯特性研究》是依託清華大學，由王培傑擔任項目負責人的專項基金項目。項目摘要 分子高激發振動態的結構是個遠未為人們所充分了解與認識的領域，它與低振動態不同，具有非線性以及振動模間強烈耦合的特點。又由於它是個多體體系，往往呈現出混沌的現象，運用傳統（薛丁格）量子...
主要研究內容包括三個方面：（1）用雙線性方法尋找高維可積系統對應的可積離散系統,即可積離散化，並研究所得離散系統的可積性質。（2）結合經典特殊函式理論，研究與可積系統相關的微分方程的量子化問題，以及有理解的伴隨多項式的性質。（3）套用Nevanlinna理論研究差分方程的可積性與亞純函式解。結題摘要 從連續...
另外，從量子系統的半經典描述中，我們往往能直接看到系統經典軌道行為的影響，這一特點使得它特別適合於用來描述各種經典現象的量子表現。Wentzel, Kramers和Brillouin提出的求解Schr?dinger方程的一種半經典近似方法，成功地處理了勢壘穿透這一重要的實際問題，並為早期量子論中的角動量量子化條件提供了量子力學的根據。然...
《基於幾何相的量子控制和量子模擬》是依託鄭州大學，由張起擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 在理論和套用方面，量子與經典幾何相一直是人們研究的熱點問題。本項目針對基於幾何相的量子模擬和控制，主要研究冷原子系統中的幾何相和控制，離子阱系統的量子模擬及非線性量子系統（描述玻色-愛因斯坦凝聚的GP方程...
《引力的經典與量子理論若干問題研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由張曉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 受物理學中正宇宙常數、量子引力等重要問題驅動, 我們對漸近半DeSitter時空的 好的3維類空超曲面證明了正能量定理。我們近年來發展了形變量子化的非交換微分幾何，並將其套用到引力的研究中去，...
1928年，英國物理學家狄拉克完成了矩陣力學和波動力學之間的數學等價證明，對量子力學理論進行了系統的總結，並將兩大理論體系——相對論和量子力學成功地結合起來，揭開了量子場論的序幕。量子理論是現代物理學的兩大基石之一，從微觀層面理解巨觀現象提供了理論基礎。量子假設的提出有力地衝擊了經典物理學，促進物理學...
直到今天，舊量子論仍舊有聲有色地存在著。它已經轉變成一種半經典近似方法，稱為WKB近似。許多物理學家時常會使用WKB近似來解析一些極困難的量子問題。在1970年代和1980年代，物理學家Martin Gutzwiller發現了怎樣半經典地解析混沌理論之後，這研究領域又變得非常熱門。基本原理 舊量子論的基本原理談到原子系統的運動是...
第1章量子混沌簡述1 1.1混沌1 1.2從經典混沌到量子混沌4 1.2.1哈密頓系統的可積性4 1.2.2哈密頓系統的混沌運動6 1.3從經典力學到量子力學8 1.4混沌的量子研究及相關進展11 1.4.1量子態密度的跡公式11 1.4.2不可積哈密頓系統的動力學演化特徵13 1.4.3不可積哈密頓系統的能譜統計特徵19 1.4....
項目主要研究弦理論、量子可積系統、量子場論中有關數學物理問題。得到了一系列成果，主要有： 1. 用廣義復幾何和廣義Calabi-Yau流形研究了帶有非平凡通量的超弦物理真空的結構和相應弦緊化的模空間，得到了相應反常方程。 2. 利用無窮維Heisenberg代數和形變的無窮維Heisenberg代數的頂角運算元給出了加細拓撲弦的實現。
涉及的具體研究領域包括：超弦/M－理論及其唯象學，引力和宇宙學，量子場論和共形場論，粒子物理及其唯象學，粒子物理和核物理，可積系統，幾何拓撲，子流形等。現狀 近年來，一些知名人士和中科院理論所等單位的同仁們為推動我國超弦/M-理論研究的開展作了先驅性的努力。本交叉中心希望在此基礎上為國內從事和準備...
項目組關於非交換可積系統的研究結果不僅推廣了擬行列式在非交換可積系統中的套用，也彰顯了擬行列式在表示非交換可積系統和超對稱方程的解方面的優勢。項目組關於經典可積系統方面的研究結果從理論上豐富和完善了孤子理論，也加深了對其的理解。
結合帶電N重Kerr解研究引力多極矩問題;研究高維可積系統的超對稱擴展和離散可積系統的超對稱化，探討超對稱自對偶Yang-Mills方程的解及其結構，期望能得到它們精確解的簡潔表達式；研究超共形場理論和超仿射李代數的表示，及量子化等問題, 由此理解Langlands對偶和共形場的關係；研究辛Orbifold上的Gromov-Witten理論、...
本書從量子力學的基本概念出發,系統地介紹了費恩曼路徑積分理論及其在物理學中的套用。全書共包括10個部分，分別講述了經典力學與量子力學的基本表述；路徑積分理論及其在簡單量子力學問題中的套用；一般的平方型拉氏量體系的路徑積分理論；WKB半經典近似及瞬子積分；路徑積分微擾級數展開；一般坐標系中的路徑積分表述及氫...
2.2可積系統的Hannay角 2.3變形體運動 參考文獻 第3章經典光學中的整體現象 3.1 Rytov—Vladimirskii定律 3.2 Pancharatnam光學干涉 3.3光纖維中經典光線的極化 3.4電磁波系統的整體性 參考文獻 第4章不可積相因子和磁單極 4.1不可積相位因子和Dirac理念 4.2奇異勢和奇異弦 4.3電荷量子化條件 4.4奇異...
量子場論 量子場論：導論 量子場論的代數方法 公理化量子場論 Batalin-Vilkovisky量子化 外場中的玻色子與費米子 約束系統 結構量子場論 流代數 狄拉克算符與狄拉克場 色散關係 歐幾里德場論 量子場論中的Gerbes 完整量子場 重正化量子場論的Hopf代數結構 不定度規 可積性與量子場論 量子場論中的算符乘積...
面對降維問題的挑戰，本相目研究超越經典的時頻分析，它是非交換和非線性的。理論方面研究非交換底空間上的酉化平移和卷積，作用群的平方可積表示，Moyal公式，Wigner變換，通常是非線性的，相干態刻畫，Weyl變換，局部化運算元等量子化運算元，刻畫有界性，緊性，計算特徵植，估計覆蓋數，熵數和奇異數。算法方面研究重構...
4.4.1 單頻泵浦場近共振激發的多能級系統 4.4.2 三次諧波極化率計算 4.5 集居數、介質增益與無反轉雷射 4.6 自離化共振態干涉 4.7 簡併態的量子拍雷射 第五章 雷射振盪理論 5.1 雷射振盪的半經典理論 5.1.1 沒有激活離子（或原子）情形 5.1.2 線性極化PocE 5.1.3 一級近似 5.1.4 氣體雷射...
50年前，愛因斯坦（A，Einstein）在給波恩的一封討論客觀世界完備定理的信中稱：他不相信有“擲骰子的上帝，”愛因斯坦對量子理論的機率解釋始終不滿意，他生前一直企圖為量子力學尋找一種與經典力學的更為直接的類比，儘管愛因斯坦在1917年也發現經典不可積系統的量子化困難，但他認為量子力學本質上仍然如經典力學那樣是...
總之，本項目著重研究了在分子高激發振動體系中量子力學中的各種概念（如量子數，量子態），在經典近似下與非線性力學中的各種概念的內在關聯。同時，我們將特別著重探討周期、混沌軌跡的性質以及它們與不可積體系的量子化問題的關聯特性等。這個方法開拓了分子振動光譜學與非線性力學的連通渠道。非線性力學領域中的豐富...
5Butsemi-classical quantized methods are applicable in integrabel system.這些半經典量子化方法僅適用於可積體系。6It is applicable to softening conditioning shampoo, hair conditioner, hairdressing gel, elastin, hairstyling gel.這適用於軟化調理洗髮水，護髮素，美容髮膠，彈性蛋白，髮型凝膠。7Runs all ...
對黑洞性質的經典研究表明黑洞具有熱力學特性，具有巨觀熵和溫度，半經典的研究甚至表明量子力學使得黑洞具有熱體輻射，黑洞性質的微觀機理要求的量子引力理論；同時大爆炸宇宙學成功地追溯到宇宙演化史的最初三分鐘，粒子宇宙學正確地解釋了宇宙中輕質量元素的豐度，然而要繼續追究宇宙的起源則必須考慮引力的量子效應。
在研究葉夫根尼·斯克利亞寧（路德維格·德米特里耶維奇·法德耶夫的學生和合作者）的一篇論文時，他意識到關鍵的代數結構是Hopf代數的代數結構，而與量子可積系統理論相關的Hopf代數既不是可交換的，也不是協交換的，這樣的霍普夫代數現在通常被稱為量子群，它們有泊松-李群作為它們的經典極限，結果證明，半簡單李代數（...
二零零五年三月至今, 中國科學院數學與系統科學研究院, 研究員 研究方向 數學物理，量子場論 研究興趣包括如下幾個主要方面:量子場論以及與之相關的數學問題;拓撲弦理論和共形場理論(Conformal Field Theory);頂點運算元代數(Vertex Operator Algebra)及其表示理論;仿射Lie代數的量子化及其表示理論;經典和量子可積系統 在...
4.1.4 半經典模型的適用範圍 4.2 恆定電場、磁場作用下電子的運動 4.2.1 恆定電場作用下的電子 4.2.2 滿帶不導電 4.2.3 近滿帶中的空穴 4.2.4 導體、半導體和絕緣體的能帶論解釋 4.2.5 恆定磁場作用下電子的準經典運動 4.3 費米面的測量 4.3.1 均勻磁場中的自由電子 4.3.2 布洛赫電子的...
更值得一提的是黑洞研究已經得到了一組制約黑洞行為的一般性定律，這被稱作黑洞（熱）力學，這些定律與熱力學定律有很強的類比關係。例如根據黑洞力學的第二定律，一個黑洞的視界面積永不會自發地隨著時間而減少，這類似於一個熱力學系統的熵；這個定律也決定了通過經典方法（例如，彭羅斯過程）不可能從一個旋轉黑洞...
除了試驗和技術上的重要套用外，介觀尺度在理論上是探索量子混沌現象的重要場所。混沌現象是巨觀經典力學中的普遍現象，但在量子世界中，還不能觀測到低激發態量子系統的混沌現象。介觀物理研究的物質處於量子體系的高激發態，其微觀性質和對應的巨觀力學性質有很大關聯。對應的巨觀力學系統行為不同的話（可積系統或是...
對於後者，我們收錄了8篇初等的導論性文章，以便於參考，其中這文章是針對物理研究生的，物理文章是針對數學研究生的，這些文章可以作為他們在閱讀主體文章前的準備，而不需要查閱其他資料。叢書分卷 1、數學物理學導言 2、經典力學；流體動力學 3、可積系統；經典、共形與拓撲場論 4、規範場論；量子場論 5、廣義...
