《混沌及周期軌跡與不可積體系量子化的關聯特性研究》是依託清華大學，由王培傑擔任項目負責人的專項基金項目。
《混沌及周期軌跡與不可積體系量子化的關聯特性研究》是依託清華大學，由王培傑擔任項目負責人的專項基金項目。項目摘要分子高激發振動態的結構是個遠未為人們所充分了解與認識的領域，它與低振動態不同，具有非線性以及振動模間強烈耦合...
2.1.1周期或準周期運動31 2.1.2非線性共振32 2.1.3不變環面的破壞34 2.1.4全局混沌35 2.1.5加速模式37 2.2量子受激轉子38 2.2.1演化算符39 2.2.2動力學局域化40 2.2.3量子共振43 2.2.4受激轉子模型與Anderson模型47 2.2.5能譜統計48 2.3一維受激轉子的變形系統52 2.3.1一維雙激轉子...
由於Gutzwiller的半經典周期軌道理論對於不可積系統同樣成立，因此，該理論已成為人們探索所謂的“量子混沌運動”的有力工具。Du和Delos在考慮磁場中的激發態原子時發展了一套與半經典的周期軌道理論相類似的閉合軌道理論，該理論成功地解釋了困擾原子物理學近20年的準Landau振盪現象。不嚴格地說，量子力學中體系從一個...
《弱混沌與準規則斑圖》是非線性科學叢書中的一種，主要介紹退化哈密頓系統相空間的弱混沌結構隨機網及其與自然界中各種準規則斑圖的聯繫，全書分四章，首先闡述不可積哈密頓系統的隨機層和隨機網的有關概念和理論，給出定量估計隨機網厚度的方法.著重介紹共振扭轉映射產生的均勻隨機網，討論準周期網與準晶體對稱...
第9章 量子可積與不可積性 9.1 一維定態薛丁格方程的正反散射問題 9.2 超對稱量子力學與：Darboux變換，無反射勢及其束縛態解 9.3 孤立波與Kdv方程，含時Dal·boux變換與反散射變換 9.4 有限維近可積體系與KAM定理 9.5 量子態密度的路徑積分表達式 9.6 量子不可積性（量子混沌），強電磁場中的...
《混沌及周期軌跡與不可積體系量子化的關聯特性研究》是依託清華大學，由王培傑擔任項目負責人的專項基金項目。項目摘要 分子高激發振動態的結構是個遠未為人們所充分了解與認識的領域，它與低振動態不同，具有非線性以及振動模間強烈耦合的特點。又由於它是個多體體系，往往呈現出混沌的現象，運用傳統（薛丁格）量子...
總之，本項目著重研究了在分子高激發振動體系中量子力學中的各種概念（如量子數，量子態），在經典近似下與非線性力學中的各種概念的內在關聯。同時，我們將特別著重探討周期、混沌軌跡的性質以及它們與不可積體系的量子化問題的關聯特性等。這個方法開拓了分子振動光譜學與非線性力學的連通渠道。非線性力學領域中的豐富...
1.3.3 近可積系統與小分母問題 28 1.3.4 KAM定理與Poincare-Birkhoff定理 31 1.3.5 非線性共振與混沌運動 34 1.4 混沌的湧現：通向混沌的道路 40 1.4.1 Feigenbaum道路：從倍周期分岔到混沌 40 1.4.2 Pomeau-Manneville道路：從陣發到混沌 42 1.4.3 Ruelle-Takens道路：從準周期到混沌 43 ...
