結構態射(structure morphism)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:結構態射
- 外文名:structure morphism
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
結構態射(structure morphism)是1993年公布的數學名詞。
結構態射(structure morphism)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
數學上,態射(morphism)是兩個數學結構之間保持結構的一種過程抽象。定義 態射為範疇的一個組成成分,並配有四個運算。1.域運算:給每個態射指定範疇中一個對象。2.陪域運算:給每個態射指定範疇中一個對象。態射經常用從其域到其...
射影態射(projective morphism)是射影簇的推廣及相對化。設S是一個概形,Z上射影空間:P=Proj Z[T₀,T₁,…,Tₙ]用S→Spec Z做基擴張後可以得到S上的射影空間P=P×S。若態射f:X→S可以分解為一個閉浸入X→P以及...
引入單態射表示;證明它有AR序列並具Frobenius結構;完全描述相應張量代數上Gorenstein投射模。發現單運算元和垂直運算元之間的互反律。獲得S(A,n) 的相對AR平移公式;得到一類新的Calabi-Yau範疇。並在帶關係理想和雙模的情形推廣上述工作。
T代數為,其中x為X的對象,h:Tx→x為X的態射(稱為代數的結構映射),滿足結合律h∘Th=h∘μₓ與單位律hηₓ=1。性質 T代數的態射f:→為態射f:x→x'滿足Tf·h=h'·f。任意單子由其T代數定義。
在抽象代數(abstract algebra)中,同構(isomorphism)指的是一個保持結構的雙射(bijection)。在更一般的範疇論語言中,同構指的是一個態射,且存在另一個態射,使得兩者的複合是一個恆等態射。定義 一個 與 間的一一映射 是一個...
最基本的態射形式是同態,它給予了我們把一個結構(源結構)嵌入另一個結構(目標結構)的方式,使得源結構中的所有關係保持在目標結構中。然而,它的逆不一定成立;鑒於此,需要更強的態射概念。而常用的一個這樣的概念是同構,然而同構的概念...
以群為例,其態射為群同態。兩個群間的群同態會嚴格地“保持群的結構”,這是個以將一個群中有關結構的訊息運到另一個群的方法,使這個群可以看做是另一個群的“過程”。因此,對群同態的研究提供了一個得以研究群的普遍特性及...
稱為態射(morphism),如果它誘導W和V的代數結構之間的一個同態,也就是說對於W上的每個有理函式 ,複合映射 是V上的有理函式。態射是代數幾何中最基本的映射概念,但很多時候它的條件顯得太強,所以我們有更一般的有理映射概念:對於...
每一範疇都可由其對象、態射和態射複合來表示。集範疇Set,對象為所有小集,其態射為集合間的映射,而態射複合則為一般的映射複合。(下列皆為具體範疇的例子,即在集合上加入一些結構,且要求態射為對應於此附加結構的函式,態射複合則...
皮亞傑新理論是建立在對應性、態射、範疇、轉換等一系列新的概念體系之上的。對應性是客體變數和動作能籍以比較的任何方面。客體的重量、體積、容積等能作為客體相互比較的方面都可以稱為對應性。對應性的特定形式被稱為態射,它是對不同...
戴環空間(ringed space)是1993年公布的數學名詞。定義 戴環空間是由拓撲空間X和X上環層 組成的對 。其中 稱為X的結構層。態射 由戴環空間 到 的態射是由連續映射 和環層映射 組成的對(f,f)。例子 X為拓撲空間,為連續函式層,...
在抽象代數中,同構指的是一個保持結構的雙射。在更一般的範疇論語言中,同構指的是一個態射,且存在另一個態射,使得兩者的複合是一個恆等態射。一個 與 間的一一映射 是一個對於代數運算 和 來說的 與 間的同構映射,簡稱同構...
為概形間的態射。一如既往,以下的性質也是局部的,即:若存在開覆蓋使得在上的限制帶有該性質,則本身也帶該性質。與拓撲結構相關的概念 若一個態射在拓撲空間上是開映射,則稱此態射為開態射;閉態射的定義類似。平坦態射皆為開態射...
層的半穩定性是代數幾何中的重要研究課題,研究層的半穩定性在Frobenius態射拉回或推出作用下的變化情況在正特徵代數幾何研究中具有重要意義。本項目主要研究正特徵代數曲線上向量叢模空間的Frobenius分層結構以及正特徵高維代數簇上Frobenius正...
1.6 仿射態射 1.7 模層所定義的泛向量叢 2.齊次素譜 2.1 分次環和分次模的一般事實 2.2 分次環的分式環 2.3 N分次環的齊次素譜 2.4 Proj s上的分離概形結構 2.5 分次模的伴生層 2.6 Proj s上一個層的伴生分...
設S是一個概型,φ是概型X到S的態射,則稱X是一個S-概型,如果S=SpecR,則稱X是一個R-概型。設f是概型X到Y的態射,如果△: X→XX,x→(x,x)是閉的浸入,則稱X在Y上可分,若Y=SpecR,則稱X是可分的。態射f:...
內部代數的態射 同態 內部代數作為代數結構的優點是有同態。給定兩個內部代數A和B,映射f:A→B是內部代數同態,若且唯若f是底層布爾代數A和B之間的同態,它還保持內部和閉包。所以:f(x) =f(x);f(x) =f(x)。拓撲態射 拓撲...
(1)用範疇學的思想和方法研究量子邏輯:建立效應代數(偽效應代數)範疇中的各種概念,然後具體找出效應代數(偽效應代數)中投射元、內射元、等子、余等子、極限、余極限、態射等結構以及這些結構之間的聯繫和等價刻畫。(2)用代數的...
C中的初始對象I是從·到U的普遍態射。傳送給我的函子與U相連。C中的終端對象T是從U到...的通用態射。傳送給T的函子正好與U。與其他分類結構的關係 在類別理論中的許多自然結構可以根據在適當類別中找到初始或終端對象來制定。從...