《組合數學的理論和方法》是依託蘇州大學，由朱烈擔任項目負責人的重點項目。
《組合數學的理論和方法》是依託蘇州大學，由朱烈擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 研究組合設計方面與編碼密碼有關的各類設計及可分解GD設計、三元系的大集與超大集等的存在性和構造問題等；組合計數方面的偏序集的代數和組合性質的...
在組合數學上，拉姆齊(Ramsey)定理是要解決以下的問題：要找這樣一個最小的數n，使得n個人中必定有k個人相識或l個人互不相識。通俗表述 6 個人中至少存在3人相互認識或者相互不認識。該定理等價於證明這6個頂點的完全圖的邊，用紅、...
《組合數學的方法與理論》是依託大連理工大學,由徐利治擔任醒目負責人的重點項目。項目摘要 建立了多種廣義斯特林數偶的統一分析方法，證明了關於有限交換P-群子群格的一個著名猜想，提出一些新的圖的計數方法，並用以解決許多關於化合物...
六人集會問題是組合數學中著名的拉姆塞定理的一個最簡單的特例，這個簡單問題的證明思想可用來得出另外一些深入的結論。這些結論構成了組合數學中的重要內容---拉姆塞理論。從六人集會問題的證明中，我們又一次看到了抽屜原理的套用。趣聞 ...
然而在二十世紀後期，強大而普遍的理論方法被開發出來，使組合學成為獨立的數學分支。組合學中最古老，最容易接觸的部分之一是圖論，它本身與其他領域有著無數的自然聯繫。計算機科學中經常使用組合術來獲得算法分析中的公式和估計。基本信息...
第十一章 組合最佳化算法與計算的時間複雜度理論 11.1 Dijkstra算法 11.2 Floyd算法 11.3 Kruskal算法 11.4 求最優樹的破圈法和統觀法 11.5 二分圖中最大匹配與最佳匹配的算法 11.6 Fleury算法 11.7 中國郵路問題及其算法 11....
本書主要內容分為三個層次：一、組合數學的基礎理論——系統地介紹了組合數字中最主要的知識，包括鴿籠原理、容斥原理、母函式、遞歸關係等必須掌握的基本內容。二、組合最佳化——側重論述了網路流、線性規則和動態規則的基本原理、方法及其...
《組合數學》是2015年北京大學出版社出版的圖書，作者是馮榮權、宋春偉。本書是基於作者多年來在北京大學講授組合數學 課程的講義補充、修改而成的, 內容包括組合計數、存在性結果、圖論基礎、集合相交理論、組合設計、組合的代數和機率方法...
其中一些問題的研究與發展正在形成一種新的幾何,人們稱之為組合計算幾何。關於算法複雜性的究,自1971年庫克(Cook,S.A.)提出NP完全性理論以來,已經將這一思想滲透到組合學的各個分支以至數學和計算機科學中的一些分支。
本書可作為計算機、通信和套用數學等專業的研究生和本科生教材，也可作為相關專業的教學、科研和工程技術人員的教材或參考書. 為了配合讀者學習，幫助其更進一步了解並掌握用組合數學理論和方法解決實際問題的思路和技巧，與此教材配套的《...
本書以組合計數問題為重點，介紹了組合數學的基本原理和思想方法.全書共分10章：鴿巢原理，排列與組合，二項式係數，容斥原理，生成函式，遞推關係，特殊計數序列，Pólya計數理論，相異代表系，組合設計.取材的側重點在於體現組合數學在...
《北京市高等教育自學考試用書·組合數學》系統介紹了組合數學的基本理論和計數方法，包括鴿巢原理、包含排斥原理、遞推關係、生成函式、Polya定理等，同時還討論了動態規劃、回溯和啟發式算法等重要的組合算法。書後附有部分習題的提示或...
近年來，組合數學作為一個新興數學分支發展十分迅速，而代數方法在現代組合數學理論的發展中則扮演著非常重要的角色並引起組合數學界的高度重視。在已經結束的上一期組合數學重點項目中我們主要研究構造性問題，這是現代組合數學的基礎。在此...
有的組合學家將“計算機科學”定義為研究算法的科學，它為組合數學提供了活動的空間和舞台。組合數學（分析）是算法的理論基礎，它與算法的關係猶如數學分析與計算方法的關係。作者認為這門課實際上是為學習“算法與複雜性分析”作理論的...
本書按照高中數學競賽大綱要求，詳細講解了組合數學的基本概念、基本知識和基本的解題方法、解題技能，旨在提高學生的解決問題和分析問題的能力。圖書目錄 一、組合數及性質套用 （一）排列組合問題的基本解法 （二）組合求和 （三）組合數...
本書以組合計數問題為重點，介紹了組合數學的基本原理和思想方法。全書共分10章：鴿巢原理，排列與組合，二項式係數，容斥原理，生成函式，遞推關係，特殊計數序列，Polya計數理論，相異代表系，組合設計。取材的側重點在於體現組合數學在...
《數學奧林匹克小叢書(高中卷):組合數學(第2版)》特別注意引導讀者對解決問題的思想方法進行探索、分析和總結，希望對提高讀者的數學修養和解決數學競賽中組合問題的能力有所幫助。圖書目錄 知識篇 1 計數原理和計數公式 習題1 2 抽屜...
s-Ko-Rado定理是組合數學中最著名的定理之一，這個定理自1961年發表以來，關於它的推廣、精化、模擬以及新證明的研究不勝枚舉，但其證明方法各異，缺乏一個統一的理論。本項目擬在我們引入的對稱集系的基礎上，在與EKR定理相關的極值...
《對稱函式中的組合方法》是依託南開大學，由陳永川擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 對稱函式理論是目前組合數學研究熱點之一。組合方法對揭示對稱函式的本質和性質有著重要的作用，有助於我們了解對稱函式在物理方面的背景和套用。國際...
組合數學的計數理論系統地介紹了組合數學中最基本的知識，包括容斥原理、母函式、遞歸關係等必須掌握的基本內容以及基本的排列組合計數算法； 存在性理論主要介紹鴿籠原理和Ramsey定理； 構造性問題主要介紹了簡單排列和組合的構造方法； 組合...
《計數組合學理論與套用》是依託大連理工大學,由鄧玉平擔任醒目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 計數組合學是現代組合數學的主要研究方向和熱點研究領域之一。對各種事件、序列、圖形等的計數和枚舉是組合分析的主要研究內容，在計算機科學...
基本超幾何級數(q-級數)理論經過兩百年的發展，現在已經廣泛地套用到了數論、微分方程、組合數學、統計和物理等學科分支。近一個世紀伴隨著組合數學的發展，q-級數和組合數學之間的聯繫越來越密切。分拆理論這一門古老的學科也因為大大的...
《組合數學教程》是機械工業出版社2007年出版的圖書，作者是范林特。內容介紹 本書介紹組合數學中的基礎理論和實際套用，講述的內容非常廣泛，討論的問題涵蓋組合數學所涉及的絕大部分領域。本書不僅包含了通常組合數學教科書中的經典內容，...
生成函式即母函式，是組合數學中尤其是計數方面的一個重要理論和工具。最早提出母函式的人是法國數學家拉普拉斯（LaplaceP.S.）在其1812年出版的《機率的分析理論》中明確提出。 生成函式有普通型生成函式和指數型生成函式兩種，其中普通型...
而P.S.Lapace和A.Cauchy則在第二類Stirling數的逼近理論上取得了一些成果。1933年，Ch.Jordan在他的一篇論文中對Stirling數做了徹底的闡述，並給出了一些Stirling數的重要性質。Stirling數概念 Stirling數出現在許多組合枚舉問題中。對第...
某些現象出現的先後，生物的代代相傳等，但也不是任何一類事物間都有同一種“序”的關係，因此近代數學從無數具體的對象關係里抽象出來的“偏序集”(即半序集)概念，就顯得更加重要而有用，現代組合數學中的若干重要理論就是建立在...
