基本介紹
- 書名：高中數學競賽課程講座:組合數學
- 類型：考試
- 出版日期：2013年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7308118142
- 作者：《中等數學》編輯部
- 出版社：浙江大學出版社
- 頁數：158頁
- 開本：16
- 品牌：浙江大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書按照高中數學競賽大綱要求，詳細講解了組合數學的基本概念、基本知識和基本的解題方法、解題技能，旨在提高學生的解決問題和分析問題的能力。
圖書目錄
一、組合數及性質套用
（一）排列組合問題的基本解法
（二）組合求和
（三）組合數的算法和技巧
（四）用數學歸納法解組合問題
（五）介紹一個組合問題
二、組合計數
（一）數學競賽中的計數問題
（二）數學歸納法解一類計數問題
（三）配對原理（映射法計數）
（四）一類染色問題的計數公式
（五）等分圓周內接三角形計數問題
（六）分組法
三、組合極值
（一）極值填數問題再探
（二）組合極值問題的常用解法
四、與棋盤有關的組合問題
（一）從“五子棋”到“馬步跳”
（二）棋盤上的數學問題
（三）近年國內外與數表棋盤有關的競賽題
五、組合構造
（一）兩種基本的構造方法
（二）構造法在數學競賽中的套用
（三）研究特例發現構造
六、染色與覆蓋
（一）趣談覆蓋
（二）點的任意染色問題
七、圖論問題
（一）與完全圖有關的競賽問題
（二）二部圖在組合問題中的套用
八、組合雜談
（一）有序化假設，尋找解題突破口
（二）利用轉化思想解競賽題
（三）解題小品——架橋結網
（四）解題小品——移形換位
（五）解題小品——歸本溯源
（六）一個有趣的組合問題——五行輪填數
（一）排列組合問題的基本解法
（二）組合求和
（三）組合數的算法和技巧
（四）用數學歸納法解組合問題
（五）介紹一個組合問題
二、組合計數
（一）數學競賽中的計數問題
（二）數學歸納法解一類計數問題
（三）配對原理（映射法計數）
（四）一類染色問題的計數公式
（五）等分圓周內接三角形計數問題
（六）分組法
三、組合極值
（一）極值填數問題再探
（二）組合極值問題的常用解法
四、與棋盤有關的組合問題
（一）從“五子棋”到“馬步跳”
（二）棋盤上的數學問題
（三）近年國內外與數表棋盤有關的競賽題
五、組合構造
（一）兩種基本的構造方法
（二）構造法在數學競賽中的套用
（三）研究特例發現構造
六、染色與覆蓋
（一）趣談覆蓋
（二）點的任意染色問題
七、圖論問題
（一）與完全圖有關的競賽問題
（二）二部圖在組合問題中的套用
八、組合雜談
（一）有序化假設，尋找解題突破口
（二）利用轉化思想解競賽題
（三）解題小品——架橋結網
（四）解題小品——移形換位
（五）解題小品——歸本溯源
（六）一個有趣的組合問題——五行輪填數
